Положительные и отрицательные числа. Число 0

6 класс

Отрицательные числа появились в Древнем Китае примерно во II веке до нашей эры из-за жизненных потребностей людей. Отрицательные числа тогда толковали как долг, а положительные как имущество.

Если на банковском счету есть деньги, то сумма денег положительная. Но если со счета снимают сумму больше, чем текущий остаток денег, то сумма на счете становится отрицательной.

К примеру, на банковском счету пять тысяч рублей (5000 руб). Это число положительное. Если снимают сумму шесть тысяч рублей (6000 руб), то уже есть долг перед банком 1000 рублей. Говорят, на счету минус тысяча рублей (–1000 руб). Пишут: минус тысяча рублей.

Столбик термометра, изображенный на первом рисунке, указывает на тринадцатое деление, расположенное ниже нуля. В таком случае говорят, что температура равна минусу тринадцать градусов. Можно сказать, что термометр показывает тринадцать градусов ниже нуля или тринадцать градусов мороза.

На втором рисунке термометр показывает тридцать два градуса выше нуля. В таком случае говорят, что температура равняется плюс тридцать два градуса, или тридцать два градуса тепла.

Помни, что число больше нуля является положительным, а число меньше нуля – отрицательным. Число 0 – ни положительное, ни отрицательное.

Положительные числа обозначаются с помощью знака «+» или не имеют этого знака перед собой. Например, +32ºС (плюс тридцать два градуса по Цельсию). +15 (плюс пятнадцать) и 15 (пятнадцать) – это одно и то же число, записанное разными способами. Итак, натуральные и дробные числа, которые вы изучали раньше, будем называть положительными.

Если число отрицательное, то перед ним стоит знак «-«. К примеру, на банковском счету минус тысяча рублей (–1000 руб). Числа –3 (минус три); – 4,5 (минус четыре целых пять десятых); –1/3 (минус одна третья) отрицательные.

 

Если одно число положительное, а второе – отрицательное, то о таких числах говорят, что они имеют разные знаки. Сорок пять и минус тринадцать – числа с разными знаками. А если оба числа положительные или оба отрицательные, то говорят, что они имеют одинаковые знаки. Двадцать четыре и пятьдесят шесть. Минус три и минус пять целых и восемь десятых – числа с одинаковыми знаками

Решим задачу 1
Какие из приведенных чисел являются положительными, а какие – отрицательными:
23; – 65; –4,9; 5,76; 0; –7 1/7
Решение
Положительные: 23; 5,76
Отрицательные: – 65; –4,9; –7 1/7
Напомним, что ноль ни положительное, ни отрицательное число.

Решим задачу 2

Какую температуру будет показывать термометр, изображенный на рисунке, если:

  • его столбик поднимется на 3 (три) деления;
  • его столбик опустится на 9 (девять) делений;
  • температура повысится на 2ºС; (на два градуса по Цельсию);
  • температура снизится на 12ºС (на двенадцать градусов по Цельсию)?

Решение

  • Температура, показанная термометром, минус двадцать градусов по Цельсию. Если его столбик поднимется на три деления, то температура будет равна минус семнадцать градусов по Цельсию;
  • если его столбик опустится на девять делений, то температура будет равна минус двадцать девять градусов по Цельсию;
  • если температура повысится на два градуса по Цельсию, то температура будет равна минус восемнадцати градусов по Цельсию;
  • если температура снизится на двенадцать градусов по Цельсию, то температура будет равна минус тридцать два градуса по Цельсию.

Решим задачу 3

Леночка вошла в лифт на пятом этаже, проехала три этажа и вышла из лифта.
На каком этаже она вышла?
Сколько вариантов ответа?

Решение

  • Если Леночка поехала на лифте вверх на три этажа, то вышла на восьмом этаже.
  • Если девочка спустилась в три этажа, то вышла на втором этаже.
  • Если Леночка спустилась на один этаж и поднялась на два этажа или поднялась на два этажа и спустилась на один этаж, то вышла на шестом этаже.
  • Если девочка спустилась на два этажа и поднялась на один этаж или поднялась на один этаж и спустилась на два этажа, то вышла на четвертом этаже.

Задача имеет четыре варианта ответов.

Обсуждение закрыто.

Перейти к верхней панели