Завдання, приклади і вправи до теми Площа прямокутника і квадрата 5 клас

Завдання взяті з підручників математики 5 класу авторів: О. Істер, Н. Тарасенкова, В. Кравчук, А. Мерзляк.

О. Істер

1. Знайди площу кожної зафарбованої фігури. Сторона маленької клітинки — 1 см. 2. Обчисли площу прямокутника зі сторонами:
1) 15 см і 20 см; 2) 3 дм і 12 см.

3. Знайди площу прямокутника зі сторонами:
1) 15 дм і 30 дм; 2) 17 дм і 2 м.

4. Знайди площу квадрата, якщо його сторона дорівнює:
1) 9 мм; 2) 13 см; 3) 7 м.

5. Обчисли площу квадрата, сторона якого дорівнює:
1) 12 м; 2) 15 см.

6. Одна зі сторін прямокутника — 13 см, а інша — на 3 см коротша. Знайди площу прямокутника.

7.
1) Одна сторона прямокутника дорівнює 15 см, а інша — на 3 см менша від неї. Знайди площу прямокутника.
2) Одна сторона прямокутника дорівнює 8 дм, а інша — у 5 разів більша за неї. Знайди площу прямокутника.

8. Знайди площу квадрата, периметр якого дорівнює 36 см.

9. Площа прямокутника дорівнює 840 см², одна з його сторін дорівнює 35 см. Знайди іншу сторону.

10. У двокімнатній квартирі ширина кожної кімнати 4 м, а довжина — 4 м і 5 м.
1) Скільки квадратних метрів ламінату потрібно придбати, щоб повністю замінити підлогу в цих кімнатах?
2) У яку суму обійдеться така заміна підлоги, якщо 1 м² ламінату коштує 410 грн?

11. Сторони металевого листа прямокутної форми дорівнюють 9 дм і 8 дм, а сторона квадратного металевого листа — 10 дм. Ці два листи розрізали на квадрати, площа кожного з яких — 1 дм². Скільки металевих квадратів отримали?

12. Запиши:
1) 17 дм², 5 м², 1200 мм² у квадратних сантиметрах;
2) 7 га, 15 а, 3 а 27 м² у квадратних метрах;
3) 12 га, 3 га 4 а, 2400 м² в арах;
4) 370 000 м², 42 000 а, 3 км² у гектарах.

13. Запиши:
1) 17 га, 8 а, 3 га 2 а, 4200 дм² у квадратних метрах;
2) 12 дм², 3 м², 27 000 мм² у квадратних сантиметрах;
3) 2700 м², 14 га в арах;
4) 3 400 000 м², 5200 а, 5 км² у гектарах.

14. Заповни пропуски:
1) 4 дм² = … см²; 2) 8 м² = … дм²;
3) 12 см² = … мм²; 4) 8 а = … м²;
5) 18 га = … м²; 6) 5 км² = … м²;
7) 2 м² = … см²; 8) 7 дм² = … мм².

15. Довжина земельної ділянки прямокутної форми дорівнює 320 м, а ширина — на 180 м менша. Знайди площу ділянки в арах. Який урожай помідорів можна зібрати з такої ділянки, якщо врожайність помідорів складатиме 9 ц/а?

16. Довжина ділянки землі прямокутної форми 600 м, а ширина на 350 м менша від довжини. Обчисли площу ділянки в гектарах.

17. Площа поля прямокутної форми дорівнює 12 га. Знайди довжину поля, якщо його ширина — 300 м.

18. Площа ділянки, що має прямокутну форму, дорівнює 12 ар. Ширина ділянки 30 м. Знайди довжину ділянки.

19. Прямокутні бетонні плити для влаштування пішохідної доріжки мають розміри 120 см і 50 см. Скільки знадобиться таких плит для влаштування доріжки завдовжки 96 м і завширшки 3 м?

20. Периметр прямокутника дорівнює 116 см, а одна зі сторін — 38 см. Знайди площу прямокутника.

21. Периметр прямокутника дорівнює 56 см і в 7 разів більший за одну зі сторін. Знайди площу прямокутника.

22. Знайди площу квадрата, периметр якого дорівнює периметру рівностороннього трикутника зі стороною 12 см.

23. Знайди площу квадрата, периметр якого дорівнює периметру прямокутника зі сторонами 7 см і 11 см.

24. Знайди площу фігур на малюнках. 25. Скільки теплиць завдовжки 20 м і завширшки 5 м можна розмістити на ділянці землі площею 2 га (відстанню між теплицями знехтувати)?

26. Земельну ділянку прямокутної форми, розміри якої 90 м і 120 м, поділили на дві частини так, що площа однієї частини удвічі більша за площу іншої. Знайди площі цих частин в арах.

27. Для засіву поля житом на 1 га площі висівають 120 кг зерна. Скільки потрібно жита, щоб засіяти поле завдовжки 1400 м і завширшки 450 м?

28. Чому дорівнює сторона квадрата, площа якого:
1) 9 м²; 2) 25 дм²; 3) 64 мм²?

29. Знайди периметр квадрата, який має таку саму площу, як прямокутник зі сторонами 2 см і 8 см.

30. Два прямокутники мають рівні площі. Довжина першого дорівнює 16 см, а його ширина в 4 рази менша від довжини. Ширина другого прямокутника 2 см. Знайди його довжину. Знайди сторону квадрата, який має таку саму площу, як і прямокутники.

31. Периметр прямокутника дорівнює 120 м, його довжина на 10 м більша за ширину. Знайди площу прямокутника.

32. Ширина прямокутника утричі менша від довжини, а його периметр дорівнює 80 дм. Знайди площу прямокутника.

33. Довжина прямокутника 20 см. Як і на скільки зміниться його площа, якщо ширину прямокутника збільшити на 2 см?

34. Ділянку землі прямокутної форми засіяли пшеницею. Ширина ділянки 800 м, а довжина втричі більша. Урожай склав 480 т пшениці. Визнач урожайність пшениці на цій ділянці в центнерах з 1 га.

35. Довжина прямокутника на 9 см більша за ширину, а його периметр дорівнює 66 см. Прямокутник поділено на 3 рівних прямокутники. Знайди площу одного такого прямокутника.

36. Кожну сторону квадрата ABCD збільшили удвічі й отримали квадрат DKPL. У скільки разів збільшився периметр квадрата і у скільки — площа? Як зміняться периметр і площа квадрата, якщо його сторону збільшити в m разів? 37. Знайди площу шахових фігур на малюнках (площу клітинки вважай рівною 1 см²). 38. Знайди периметр прямокутника, який складено з восьми рівних між собою квадратів, площа кожного з яких дорівнює 9 м² (розглянь два випадки).

Н. Тарасенкова

39. Знайдіть площу фігури, якщо сторона одного квадрата дорівнює 3 см. 40. Знайдіть площу фігур, зображених на малюнках, якщо площа однієї клітинки дорівнює 1 см². 41. 1 м² лінолеуму коштує 90 грн. Скільки гривень треба заплатити за лінолеум для кімнати у твоїй домівці?

42. Скільки квадратних метрів трав’яного покриття треба для футбольного поля, розміри якого дорівнюють 100 м і 75 м?

43. Кахлем, що має розміри 20 см х 25 см, необхідно обкласти стіну розмірами 250 см х 4 м. Скільки плиток кахлю потрібно?

44. Площа будинку становить 68 м². Кухня має площу 12 м², що в 4 рази більше за площу коридора. Площа дитячої кімнати дорівнює сумі площ кухні й коридора. Знайдіть площу решти кімнат будинку.

В. Кравчук

45. Знайдіть площі фігур, зображених на рисунку, якщо площа кожного квадрата дорівнює 1 см². 46. Ширина класної кімнати дорівнює 6 м, а довжина на 3 м більша. Знайдіть площу кімнати.

47. Запишіть:
1) у квадратних сантиметрах: 25 дм²; 2 м²; 3100 мм²;
2) у квадратних метрах: 32 000 дм²; 12 а; 3 га;
3) в арах: 500 м²; 10 га.

48. Запишіть у квадратик таке число, щоб була правильною рівність: 49. Запишіть у квадратик таке число, щоб була правильною рівність: 50. На тренувальній базі футбольного клубу два футбольні поля розташовані поруч. Довжина кожного поля дорівнює 100 м, а ширина — 50 м. Знайдіть загальну площу обох полів і виразіть її в гектарах. 51. Знайдіть площу фігури, зображеної на рисунку 52. У фермерському господарстві з поля прямокутної форми завдовжки 400 м і завширшки 150 м зібрали 270 ц кукурудзи. Знайдіть урожайність кукурудзи на цьому полі (у ц/га).

53. На ділянці прямокутної форми завдовжки 200 м і завширшки 100 м виростили картоплю. Скільки тонн картоплі буде зібрано, якщо її врожайність дорівнює 18 т/га?

54. Площа дачного будинку дорівнює 300 м², що на 450 м² менше від площі саду і в 4 рази менше від площі городу. Знайдіть загальну площу будинку, саду й городу.

55. Периметр стільниці прямокутної форми дорівнює 360 см, а її довжина на 40 см більша за ширину. Знайдіть площу стільниці.

56. Периметр екрана телевізора дорівнює 188 см, а його ширина на 26 см менша від довжини. Знайдіть площу екрана.

57. Доріжку завдовжки 60 м і завширшки 90 см мають викласти квадратними плитками зі стороною 30 см. Скільки для цього потрібно плиток? Знайдіть площу доріжки у квадратних метрах.

58. Довжина кухні дорівнює 5 м, а ширина — 4 м. Скільки потрібно прямокутних плиток зі сторонами 25 см і 20 см, щоб вистелити ними долівку на кухні?

59. Від прямокутної ділянки, ширина якої дорівнює 80 м, а площа — 1 га, відділили прямокутну ділянку, площа якої дорівнює 48 а. Знайдіть периметр ділянки, що залишилася. 60. Підлогу в кімнаті лакували тричі. Першого разу на кожний квадратний метр витратили 120 г лаку, другого разу — 75 г, третього — 45 г. Скільки всього кілограмів лаку витратили, якщо кімната має розміри 6 м 25 см × 4 м?

А. Мерзляк

61. Які одиниці площі доцільно використовувати для вимірювання площі:
1) кімнати; 3) фермерського поля; 2) країни; 4) аркуша зошита?

62. Обчисліть периметр і площу многокутника, зображеного на рисунку (розміри дано в сантиметрах). 63. Обчисліть периметр і площу многокутника, зображеного на рисунку (розміри дано в сантиметрах). 64. Квадрат зі стороною 12 см і прямокутник, довжина якого дорівнює 18 см, мають однакові площі. Знайдіть периметр прямокутника.

65. Квадрат і прямокутник мають рівні площі, сусідні сторони прямокутника дорівнюють 3 см і 12 см. Знайдіть периметр квадрата.

66. Ширина прямокутника дорівнює 26 см. На скільки квадратних сантиметрів збільшиться площа цього прямокутника, якщо його довжину збільшити на 4 см?

67. Довжина прямокутника дорівнює 32 см. На скільки квадратних сантиметрів зменшиться площа цього прямокутника, якщо його ширину зменшити на 5 см?

68. У скільки разів збільшаться периметр і площа прямокутника, якщо кожну його сторону збільшити в 4 рази?

69. У скільки разів зменшаться периметр і площа квадрата, якщо кожну його сторону зменшити в 3 рази?

70. Вважаючи, що довжина сторони клітинки дорівнює 1 см, знайдіть площі фігур, зображених на рисунку. 71. Вважаючи, що довжина сторони клітинки дорівнює 1 см, знайдіть площі фігур, зображених на рисунку.