Системи рівнянь

Самостійна робота Розв’язування систем лінійних рівнянь методом підстановки

Самостійна робота призначена для учнів 7 класу за програмою НУШ на тему “Розв’язування систем лінійних рівнянь методом підстановки”. Пропонується розв’язати 3 завдання різного рівня складності та 4 варіанти. Ця самостійна робота допоможе учням та вчителю перевірити знання теми. Автор М. Якир – від Мерзляків

Варіант 1

1. З першого рівняння системи

\begin{cases}x+4y=9,\\ 5y-3x=12\end{cases}

виразили змінну x і підставили цей вираз у друге рівняння. Укажіть отримане рівняння.

  1. 5y-3(9+4y)=12
  2. 5(9-4y)-3y=12
  3. 5(9+4y)-3y=12
  4. 5y-3(9-4y)=12

2. З другого рівняння системи

\begin{cases}7x+2y=24,\\ 4x+3y=0\end{cases}

виразили змінну у і підставили цей вираз у перше рівняння. Укажіть отримане рівняння.

  1. 7x+2\cdot\frac{4x}{3}=24
  2. 7x+2\cdot\frac{3x}{4}=24
  3. 7x-2\cdot\frac{4x}{3}=24
  4. 7x-2\cdot\frac{3x}{4}=24

3. Розв’яжіть методом підстановки систему рівнянь:

  1. \begin{cases} x=5y+4,\\ 4x-3y=-1 \end{cases}
  2. \begin{cases} 2x+5y=-7,\\ 3x-y=15 \end{cases}
  3. \begin{cases} 7x-3y=1,\\ 5y-8x=2 \end{cases}

Варіант 2

1. З першого рівняння системи

\begin{cases}6x+y=7,\\ 4x-9y=11\end{cases}

виразили змінну у і підставили цей вираз у друге рівняння. Укажіть отримане рівняння.

  1. 4x-9(7+6x)=11
  2. 4x-9(6x-7)=11
  3. 4(7-6x)-9x=11
  4. 4x-9(7-6x)=11

2. З другого рівняння системи

\begin{cases}5x+3y=12,\\ 8x+9y=0\end{cases}

виразили змінну х і підставили цей вираз у перше рівняння. Укажіть отримане рівняння.

  1. 5\cdot\frac{9y}{8}+3y=12
  2. 5\cdot\frac{8y}{9}+3y=12
  3. -5\cdot\frac{8y}{9}+3y=12
  4. -5\cdot\frac{9y}{8}+3y=12

3. Розв’яжіть методом підстановки систему рівнянь:

  1. \begin{cases} x=2y-9,\\ 2x+3y=10 \end{cases}
  2. \begin{cases} x+2y=-2\\ 3x-y=8 \end{cases}
  3. \begin{cases} 10x-3y=17,\\ 3x-2y=4 \end{cases}

Варіант 3

1. З першого рівняння системи

\begin{cases}x-3y=4,\\ 10y-2x=15\end{cases}

виразили змінну х і підставили цей вираз у друге рівняння. Укажіть отримане рівняння.

  1. 10(3y+4)-2y=15
  2. 10y-2(3y+4)=15
  3. 10y+2(3y+4)=15
  4. 10y-2(4-3y)=15

2. З другого рівняння системи

\begin{cases}11x + 13y = 30,\\ 7x+5y=0\end{cases}

виразили змінну у і підставили цей вираз у перше рівняння. Укажіть отримане рівняння.

  1. 11x-13\cdot\frac{7x}{5}=30
  2. 11x+13\cdot\frac{7x}{5}=30
  3. 11x-13\cdot\frac{5x}{7}=30
  4. 11x+13\cdot\frac{5x}{7}=30

3. Розв’яжіть методом підстановки систему рівнянь:

  1. \begin{cases} 2x-3y=11,\\ 5x+y=2 \end{cases}
  2. \begin{cases} 4x+12y=3,\\ 8x-18y=-1 \end{cases}
  3. \begin{cases} \frac{x+2y}{9}-\frac{x-2y}{3}=2,\\ \frac{x+y}{3}+\frac{x-y}{6}=2 \end{cases}

Варіант 4

1. З першого рівняння системи

\begin{cases}8x-y=17,\\ 3x+7y=12\end{cases}

виразили змінну у і підставили цей вираз у друге рівняння. Укажіть отримане рівняння.

  1. 3(8x-17)+7x=12
  2. 3x+7(8x+17)=12
  3. 3x+7(8x-17)=12
  4. 3x+7(17-8x)=12

2. З другого рівняння системи

\begin{cases}4x+9y=13,\\ 11x-5y=0\end{cases}

виразили змінну х і підставили цей вираз у перше рівняння. Укажіть отримане рівняння.

  1. 4\cdot\frac{11y}{5}+9y=13
  2. 4\cdot\frac{5y}{11}+9y=13
  3. -4\cdot\frac{11y}{5}+9y=13
  4. -4\cdot\frac{5y}{11}+9y=13

3. Розв’яжіть методом підстановки систему рівнянь:

  1. \begin{cases} x+5y=14,\\ 2x-3y=2 \end{cases}
  2. \begin{cases} 3x-4y=-1,\\ 9x+10y=8 \end{cases}
  3. \begin{cases} \frac{x+1}{3}-\frac{x-3y}{4}=3,\\ \frac{x+y}{4}+\frac{x-y}{2}=3 \end{cases}

Завантажити Самостійну роботу Розв’язування систем лінійних рівнянь методом підстановки для друку