Системи рівнянь

Самостійна робота Розв’язування систем лінійних рівнянь методом додавання

Самостійна робота призначена для учнів 7 класу за програмою НУШ на тему “Розв’язування систем лінійних рівнянь методом додавання”. Пропонується розв’язати 3 завдання різного рівня складності та 4 варіанти. Ця самостійна робота допоможе учням та вчителю перевірити знання теми. Автор М. Якир – від Мерзляків

Варіант 1

1. Укажіть рівняння, яке буде отримано після почленного додавання лівих і правих частин рівнянь системи \begin{cases}3x-4y=5,\\ 2x+4y=-3.\end{cases}

  1. 5x=-2
  2. 5x=2
  3. x=2
  4. x=-2

2. Обидві частини першого рівняння системи

\begin{cases}4x-5y=10,\\ 2x+15y=-18\end{cases}

помножили на 3, після чого почленно додали ліві та праві частини отриманої системи рівнянь. Укажіть рівняння, яке є результатом цього додавання.

  1. 6x=12
  2. 6x=-8
  3. 14x=12
  4. 14x=-8

3. Розв’яжіть систему рівнянь:

  1. \begin{cases}x-2y=7,\\ x+2y=-1\end{cases}
  2. \begin{cases}5x+4y=11\\ 3x+2y=7.\end{cases}

4. Задайте формулою лінійну функцію y=kx+b графік якої проходить через точки А (7; 3) і В (1; −9).

5. Розв’яжіть рівняння (3x-2y-5)^{2}+|2x+5y-16|=0.

Варіант 2

1. Укажіть рівняння, яке буде отримано після почленного додавання лівих і правих частин рівнянь системи \begin{cases}7x-8y=-2,\\ 3x+8y=14.\end{cases}

  1. 4x=12
  2. 4x=-16
  3. 10x=12
  4. 10x=-16

2. Обидві частини першого рівняння системи

\begin{cases}3x+4y=2,\\ 5x+16y=6\end{cases}

помножили на -4, після чого почленно додали ліві та праві частини отриманої системи рівнянь. Укажіть рівняння, яке є результатом цього додавання.

  1. -7x=-2
  2. -7x=8
  3. 8x=8
  4. 7x=8

3. Розв’яжіть систему рівнянь:

  1. \begin{cases}8x+2y=6,\\ 3x-2y=16\end{cases}
  2. \begin{cases}2x-3y=26,\\ 4x-15y=88\end{cases}

4. Задайте формулою лінійну функцію y=kx+b графік якої проходить через точки C (-3; 19) і D (4; -23).

5. Розв’яжіть рівняння (2x-5y-5)^{2}+|3x-4y-18|=0.

Варіант 3

1. Обидві частини першого рівняння системи

\begin{cases}6x+7y=8,\\ 5y-3x=2\end{cases}

помножили на 2, після чого почленно додали ліві та праві частини отриманої системи рівнянь. Укажіть рівняння, яке є результатом цього додавання.

  1. 17y=10
  2. 17y=12
  3. 12y=10
  4. 12y=12

2. Обидві частини першого рівняння системи

\begin{cases}8x+4y=11,\\ 3x+6y=13\end{cases}

помножили на 3, а обидві частини другого рівняння – на -2. Після цього почленно додали ліві та праві частини отриманої системи рівнянь. Укажіть рівняння, яке є результатом цього додавання.

  1. 18x=24
  2. 30x=7
  3. 18x=7
  4. 11x=24

3. Розв’яжіть систему рівнянь:

  1. \begin{cases}8x+3y=-21,\\ 4x+5y=-7;\end{cases}
  2. \begin{cases}5x-3y=15,\\ 2x+7y=47\end{cases}

4. Задайте формулою лінійну функцію y=kx+b графік якої проходить через точки А (6; 2) і В (−1; 16).

5. Розв’яжіть рівняння 4x^{2}-12xy+9y^{2}+|5x-3y+9|=0.

Варіант 4

1. Обидві частини другого рівняння системи

\begin{cases}24x+11y=-3,\\ 7y-3x=4\end{cases}

помножили на 8, після чого почленно додали ліві та праві частини отриманої системи рівнянь. Укажіть рівняння, яке є результатом цього додавання.

  1. 67y=1
  2. 67y=29
  3. 18y=1
  4. 18y=29

2. Обидві частини першого рівняння системи

\begin{cases}6x+13y=5,\\ 9x+23y=6\end{cases}

помножили на -3, а обидві частини другого рівняння – на 2. Після цього почленно додали ліві та праві частини отриманої системи рівнянь. Укажіть рівняння, яке є результатом цього додавання.

  1. 36y=11
  2. 7y=1
  3. 7y=-3
  4. 7y=11

3. Розв’яжіть систему рівнянь:

  1. \begin{cases}2x+3y=3,\\ 19x+6y=51\end{cases}
  2. \begin{cases}7x-2y=-4,\\ 6x+5y=57.\end{cases}

4. Задайте формулою лінійну функцію y=kx+b, графік якої проходить через

точки С (−1; −3) і D (5; 33).

5. Розв’яжіть рівняння 9x^{2}+42xy+49y^{2}+|9x+7y+42|=0.

Завантажити Самостійну роботу Розв’язування систем лінійних рівнянь методом додавання для друку