Самостійна робота Застосування різних способів розкладання многочлена на множники 7 клас НУШ

Самостійна робота призначена для учнів 7 класу за програмою НУШ на тему “Застосування різних способів розкладання многочлена на множники”. Пропонується розв’язати 5 завдань різного рівня складності та 4 варіанти. Ця самостійна робота допоможе учням та вчителю перевірити знання теми. Автор М. Якир – від Мерзляків

Варіант 1

1. Який з даних виразів треба підставити замість зірочки в рівність a^3b - ab^3 = ab \cdot * , щоб утворилася тотожність?

\begin{aligned} 1) & \quad (a+b)^2 \\ 2) & \quad (a-b)^2 \\ 3) & \quad (a+b)(a-b) \\ 4) & \quad a^2 + b^2 \end{aligned}

2. Укажіть кількість коренів рівняння x^3 - 64x = 0?

1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 4.

3. Розкладіть на множники:

\begin{aligned} 1) & \quad 7m^4 - 7m^2n^2; \\ 2) & \quad m^2 + 10mn + 25n^2 - 49; \\ 3) & \quad a^3 + a^2b - a^2 - ab; \\ 4) & \quad 1 - a^2 - 2ab - b^2. \end{aligned}

4. Розв’яжіть рівняння:

\begin{aligned} 1) & \quad 9x^3 + 12x^2 + 4x = 0; \\ 2) & \quad x^3 + 4x^2 - 4x - 16 = 0. \end{aligned}

5. Розкладіть тричлен на множники, виділивши квадрат двочлена.

x^2 - 8x + 7

Варіант 2

1. Який з даних виразів треба підставити замість зірочки в рівність 2a - 8a = 2a \cdot * , щоб утворилася тотожність?

\begin{aligned} 1) & \quad (a-2)^2 \\ 2) & \quad (a+2)^2 \\ 3) & \quad a^2 + 4 \\ 4) & \quad (a-2)(a+2) \end{aligned}

2. Укажіть кількість коренів рівняння x^3 - 9x = 0?

1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 4.

3. Розкладіть на множники:

\begin{aligned} 1) & \quad 9x^2y^2 - y^4; \\ 2) & \quad c^2 - 14cd + 49d^2 - 36; \\ 3) & \quad a^3 - a^2b - a^2 + ab; \\ 4) & \quad 4 - a^2 + 2ab - b^2. \end{aligned}

4. Розв’яжіть рівняння:

\begin{aligned} 1) & \quad 2x^3 - 24x^2 + 72x = 0; \\ 2) & \quad x^3 + 5x^2 - x - 5 = 0. \end{aligned}

5. Розкладіть тричлен на множники, виділивши квадрат двочлена.

x^2 - 6x + 5

Варіант 3

1. Який з даних виразів треба підставити замість зірочки в рівність m - 16m^3 = m \cdot * , щоб утворилася тотожність?

\begin{aligned} 1) & \quad 1 - 16m \\ 2) & \quad (1 - 4m)^2 \\ 3) & \quad (1 - 4m)(1 + 4m) \\ 4) & \quad (4m - 1)(4m + 1) \end{aligned}

2. Укажіть кількість коренів рівняння x^3 + 36x = 0?

1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 4.

3. Розкладіть на множники:

\begin{aligned} 1) & \quad 0.09x^6y^2 - x^{10}; \\ 2) & \quad 6a^3 + 12a^2 - 6ab^2 - 12b^2; \\ 3) & \quad a^2 + a - b^2 - b; \\ 4) & \quad 14ab + 8lc^2 - 49a^2 - b^2. \end{aligned}

4. Розв’яжіть рівняння:

\begin{aligned} 1) & \quad 16x^5 - x^3 = 0; \\ 2) & \quad 2x^4 - 5x^3 - 18x^2 + 45x = 0. \end{aligned}

5. Розкладіть тричлен на множники, виділивши квадрат двочлена.

x^2 + 16x - 17

Варіант 4

1. Який з даних виразів треба підставити замість зірочки в рівність b^4 - 25b^6 = b^4 \cdot * , щоб утворилася тотожність?

\begin{aligned} 1) & \quad 1 - 25b \\ 2) & \quad (1 - 5b)(1 + 5b) \\ 3) & \quad (1 - 5b)^2 \\ 4) & \quad (5b + 1)(5b - 1) \end{aligned}

2. Укажіть кількість коренів рівняння x^3 + 49x = 0?

1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 4.

3. Розкладіть на множники:

\begin{aligned} 1) & \quad 0.04a^4b^4 - a^6; \\ 2) & \quad 20n^2 - 5mn^2 - 20m^2 + 5m^3; \\ 3) & \quad a^2 - a + b - b^2; \\ 4) & \quad 4ab + 100c^2 - b^2 - 4a^2. \end{aligned}

4. Розв’яжіть рівняння:

\begin{aligned} 1) & \quad 64x^5 - x^3 = 0; \\ 2) & \quad 2x^4 - x^3 - 8x^2 + 4x = 0. \end{aligned}

5. Розкладіть тричлен на множники, виділивши квадрат двочлена.

x^2 + 14x - 15

Завантажити Самостійну роботу Застосування різних способів розкладання многочлена на множники для друку