1.1. Яка з рівностей є правильною?
- А) \frac{7}{2}=1\frac{5}{2}
- Б) \frac{7}{5}=2\frac{2}{5}
- В) \frac{7}{5}=1\frac{2}{5}
- Г) \frac{7}{5}=1\frac{2}{7}
1.2. Латунь — це сплав міді і цинку, маси яких відносяться як 3 : 2. Для виготовлення шматка латуні потрібно 360 г міді. Скільки треба взяти цинку, щоб виплавити такий шматок латуні?
- А) 260 г;
- Б) 240 г;
- В) 540 г;
- Г) 144 г.
1.3. Обчисліть значення виразу 5a - 2,5, якщо a = -0,2.
- А) -1,5;
- Б) -3,5;
- В) 1,5;
- Г) 3,5.
1.4. Спростіть вираз (a + 2)(a^2 - 2a + 4) - 8.
- А) a^3 - 16;
- Б) a^3;
- В) -a^3 - 16;
- Г) a^3 - 8.
1.5. Звільніться від ірраціональності в знаменнику дробу \frac{8}{\sqrt{2}}.
- А) 4\sqrt{2};
- Б) 8\sqrt{2};
- В) 2\sqrt{2};
- Г) \sqrt{8}.
1.6. Знайдіть значення виразу \frac{16 \cdot 2^{3}}{2^2 \cdot (-2)^4}.
- А) -2;
- Б) \frac{1}{2};
- В) 2;
- Г) -\frac{1}{2}.
1.7. На тарілці лежить 4 яблука і 12 слив. Скількома способами з тарілки можна взяти пару фруктів: одне яблуко і одну сливу?
- А) 48;
- Б) 3;
- В) 12;
- Г) 16.
1.8. Розв’яжіть нерівність x^2 - 2x - 15 > 0.
- А) [-3; 5];
- Б) (-\infty; -3) \cup (5; +\infty);
- В) [5; +\infty);
- Г) (-\infty; -3].
1.9. За якими елементами рівні трикутники DOA і COB (див. мал.), якщо \angle ADO = \angle BCO і DO = OC?
- А) за трьома сторонами;
- Б) за стороною і двома прилеглими кутами;
- В) визначити неможливо;
- Г) за двома сторонами і кутом між ними.
1.10. У прямокутному трикутнику з кутом \alpha та катетами 6 см і 7 см знайдіть \cos\alpha (див. мал.).
- А) \frac{7}{13};
- Б) \frac{7}{\sqrt{85}};
- В) \frac{6}{13};
- Г) \frac{6}{\sqrt{85}}.
1.11. Запишіть рівняння кола з центром у точці О(-2; 1) та радіусом, що дорівнює 4.
- А) (x - 2)^2 + (y + 1)^2 = 16;
- Б) (x + 2)^2 + (y - 1)^2 = 4;
- В) (x + 2)^2 + (y - 1)^2 = 16;
- Г) (x - 2)^2 + (y - 1)^2 = 16.
1.12. Знайдіть площу кругового сектора радіусом 5 см, центральний кут якого дорівнює 72°.
- А) 10\pi см²;
- Б) 20\pi см²;
- В) \pi см²;
- Г) 5\pi см².
2.1. Знайдіть найбільше ціле значення x, при якому різниця дробів \frac{16 - 3x}{3} і \frac{3x + 7}{4} є додатною.
2.2. Знайдіть область значень функції y = 3x^2 - 6x + 1.
2.3. У рівнобічній трапеції бічна сторона дорівнює меншій основі, а діагональ утворює з цією основою кут 30°. Знайдіть градусну міру гострого кута трапеції.