Теорема Піфагора

Тест Співвідношення між сторонами і кутами прямокутного трикутника

Онлайн тест Співвідношення між сторонами і кутами прямокутного трикутника Геометрія 8 клас

1. У прямокутному трикутнику катет, що лежить навпроти кута 30^\circ, дорівнює 8 см. Чому дорівнює гіпотенуза цього трикутника?

2. Скориставшись рисунком прямокутного \triangle KNM (\angle N = 90^\circ), установіть відповідність між відношенням сторін (1–4) та тригонометричною функцією кута K (А–Д).

Відношення
1.KN / KM
2.MN / KN
3.MN / KM
4.KM / KN
Функція
А.\cos K
Б.\text{tg } K
В.\sin K
Г.\text{sec } K
Д.\text{ctg } K
АБВГД
1.
2.
3.
4.

3. Знайдіть \text{tg } B, якщо дано прямокутний \triangle ABC (\angle C = 90^\circ), AC = 4, AB = 5.

4. У прямокутному трикутнику ABC (\angle C = 90^\circ, AC = 9 см, BC = 12 см). Чому дорівнює косинус кута A?

5. Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 5\sqrt{2} см, а один з катетів – 5 см. Обчисліть градусні міри гострих кутів цього трикутника.

6. Обчисліть значення виразу: \cos^2 75^\circ + \sin^2 75^\circ + \cos 60^\circ - \text{ctg } 45^\circ.

7. У прямокутному трикутнику ABC (\angle C = 90^\circ, AC = 15 см, AB = 17 см). Установіть відповідність між тригонометричною функцією кута A (1–4) та її числовим значенням (А–Д).

Функція
1.\sin A
2.\cos A
3.\text{tg } A
4.\text{ctg } A
Значення
А.15/17
Б.15/8
В.8/17
Г.17/15
Д.8/15
АБВГД
1.
2.
3.
4.

8. Установіть відповідність між тригонометричними виразами (1–4) та їхніми числовими значеннями (А–Д).

Вираз
1.2\cos 60^\circ + \sqrt{3} \sin 60^\circ
2.3\text{ctg } 45^\circ \cdot \text{tg } 60^\circ
3.\text{ctg } 45^\circ - \sqrt{3} \cos 30^\circ
4.4\text{tg } 60^\circ \sin 60^\circ
Значення
А.2,5
Б.3\sqrt{3}
В.-0,5
Г.6
Д.0
АБВГД
1.
2.
3.
4.

9. Катети прямокутного трикутника дорівнюють 5 см і 6 см. Установіть відповідність між описом тригонометричної функції (1–3) та її значенням (А–Г).

Опис функції
1.тангенс гострого кута, що лежить проти більшого катета
2.синус гострого кута, що прилягає до меншого катета
3.косинус гострого кута, що лежить проти меншого катета
Значення
А.1,2
Б.6/\sqrt{61}
В.5/\sqrt{61}
Г.5/6
АБВГ
1.
2.
3.

10. Обчисліть значення функцій кута \alpha, якщо \sin \alpha = 2/3. Установіть відповідність між функцією (1–3) та її значенням (А–Г).

Функція
1.\cos \alpha
2.\text{tg } \alpha
3.\text{ctg } \alpha
Значення
А.\sqrt{5}/3
Б.2/\sqrt{5}
В.\sqrt{5}/2
Г.1,5
АБВГ
1.
2.
3.

Відповіді до тестових завдань доступне для вчителів з розширеним доступом.

Тест Співвідношення між сторонами і кутами прямокутного трикутника 8 клас