Тест Розв'язування прямокутних трикутників 8 клас

Онлайн тест Розв’язування прямокутних трикутників Геометрія 8 клас

1. У $\triangle ABC$ відомо, що $\angle B = 60^\circ$ , $\angle C = 90^\circ$ , $BC = 12$ см. Знайдіть $AB$ .

2. У $\triangle ABC$ відомо, що $\angle A = 60^\circ$ , $\angle C = 90^\circ$ , $AC = 2\sqrt{3}$ см. Знайдіть $BC$ .

3. У $\triangle ABC$ відомо, що $\angle B = 45^\circ$ , $\angle C = 90^\circ$ , $AB = 12$ см. Знайдіть $AC$ і $\angle A$ .

6\sqrt{2}

см і

45^\circ

6 см і

45^\circ

12\sqrt{2}

см і

60^\circ

6\sqrt{3}

см і

30^\circ

4. У рівнобедреному трикутнику $ABC$ з основою $AC$ кут $A$ дорівнює $30^\circ$ . Висота $CD$ , проведена до бічної сторони, відтинає від неї відрізок $AD = 15$ см. Знайдіть висоту трикутника, проведену з вершини $B$ .

5. У трапеції $ABCD$ ( $BC \parallel AD$ ) відомо, що $AD = 24$ см, $DC = 4\sqrt{6}$ см, $\angle A = 30^\circ$ , $\angle C = 135^\circ$ . Знайдіть $BC$ .

12 - 4\sqrt{3}

см

24 - 4\sqrt{3}

см 12 см

12 + 4\sqrt{3}

см

6. Знайдіть висоту рівностороннього трикутника, сторона якого дорівнює 10 см.

5 см

5\sqrt{3}

см

10\sqrt{3}

см 10 см

7. У $\triangle ABC$ ( $\angle C = 90^\circ$ ) відомо, що $AC = 12$ см, $\angle A = 25^\circ$ . Знайдіть $BC$ і $AB$ .

BC = 12 \tan 25^\circ

см,

AB = \frac{12}{\cos 25^\circ}

см

BC = \frac{12}{\tan 25^\circ}

см,

AB = 12 \cos 25^\circ

см

BC = 12 \sin 25^\circ

см,

AB = \frac{12}{\sin 25^\circ}

см

BC = 12 \cos 25^\circ

см,

AB = \frac{12}{\tan 25^\circ}

см

8. У $\triangle ABC$ відрізок $AB$ – діаметр описаного кола. Відомо, що $\angle A = 60^\circ$ , $BC = 6\sqrt{3}$ см. Знайдіть радіус кола.

9. У рівнобічну трапецію вписано коло. Гострий кут трапеції дорівнює $30^\circ$ , а її висота – 8 см. Знайдіть периметр трапеції.

10. Установіть відповідність між елементами прямокутного трикутника (1–4) та їхніми довжинами (А–Д).

Елемент
1.	Катет, прилеглий до кута $60^\circ$ , якщо гіпотенуза дорівнює 4 см
2.	Катет, протилежний куту $30^\circ$ , якщо гіпотенуза дорівнює 8 см
3.	Катет, протилежний куту $45^\circ$ , якщо другий катет дорівнює 5 см
4.	Гіпотенуза, якщо катет, прилеглий до кута $30^\circ$ , дорівнює $3\sqrt{3}$ см

Довжина
А.	4 см
Б.	5 см
В.	6 см
Г.	3 см
Д.	2 см

	А	Б	В	Г	Д
1.
2.
3.
4.

Відповіді до тестових завдань доступне для вчителів з розширеним доступом.

Тест Розв’язування прямокутних трикутників 8 клас