Онлайн тест Перпендикуляр і похила Геометрія 8 клас
1. З точки K до прямої m проведено перпендикуляр KD = 8 см і похилу KN = 17 см. Точки M і N лежать на прямій m по різні боки від точки D. Обчисліть довжину похилої KM, якщо відстань між основами похилих MN = 21 см.
2. Обчисліть відстань між основами похилих, проведених із точки S до прямої b, якщо відстань від точки S до прямої дорівнює 12 см, а довжини похилих – 13 см і 15 см. Оберіть усі можливі варіанти відповіді.
3. Довжина перпендикуляра, проведеного до прямої a, дорівнює 12 см, а довжина похилої на 8 см більша, ніж довжина її проєкції на цю пряму. Обчисліть довжину похилої.
4. З точки до прямої проведено дві похилі, довжини яких відносяться як 3 : 4, а довжини їхніх проєкцій на цю пряму дорівнюють 9 см і 16 см. Знайдіть добуток довжин цих похилих.
5. Установіть відповідність між початком речення (1-3) та його закінченням (А-Г) так, щоб утворилося правильне твердження.
| 1. | Перпендикуляр дорівнює 5 см, проєкція похилої – 10 см. Похила дорівнює… |
| 2. | Перпендикуляр дорівнює 5 см, похила – 10 см. Проєкція дорівнює… |
| 3. | Похила дорівнює 8 см, проєкція – \sqrt{14} см. Перпендикуляр дорівнює… |
| А. | 5\sqrt{2} см |
| Б. | 5\sqrt{3} см |
| В. | 5\sqrt{5} см |
| Г. | 5\sqrt{6} см |
| А | Б | В | Г | |
|---|---|---|---|---|
| 1. | ||||
| 2. | ||||
| 3. |
6. З точки до прямої проведено дві похилі завдовжки 10 см і 17 см. Обчисліть довжину перпендикуляра, якщо відношення проєкцій цих похилих дорівнює 0,4.
7. Бічна сторона рівнобічної трапеції дорівнює 20 см, а кут при основі – 30^\circ. Обчисліть довжину діагоналі трапеції, якщо її проєкція на більшу основу дорівнює 24 см.
8. Кінці відрізка AB віддалені від прямої m на 7 см і 15 см. Чому дорівнює проєкція відрізка AB на пряму m, якщо AB = 17 см?
9. Відрізок SO – перпендикуляр до прямої b, A і B – точки прямої b. Яке з наведених тверджень неправильне?
10. З точки до прямої проведено похилу завдовжки 18 см під кутом 30^\circ до своєї проєкції. Обчисліть довжину другої похилої, якщо вона утворює з прямою кут 45^\circ.
Відповіді до тестових завдань доступне для вчителів з розширеним доступом.
Тест Перпендикуляр і похила 8 клас