Самостійна робота 1. Чотирикутник, Паралелограм Геометрія 8 клас

Самостійна робота 1. Чотирикутник, Паралелограм. Оцінювання здійснюється за групами результатів (ГР)

1. Периметр чотирикутника дорівнює 42 см, а дві його сторони 10 см і 18 см. Якщо дві інші, рівні між собою сторони, позначити як x, яке рівняння відповідає умові?

10 + 18 + x = 42

10 + 18 + 2x = 42

2(10 + x) = 42

10 \cdot 18 \cdot x^2 = 42

2. У чотирикутнику ABCD $\angle A = \angle C = 30^\circ$ , а $\angle D = 2\angle B$ . Знайдіть $\angle B$ .

90° 100° 150° 200°

3. Якщо один з кутів паралелограма на 30° менший за інший, про які два кути йдеться?

Про протилежні. Про будь-які два. Про сусідні. Такий паралелограм не існує.

4. Один з кутів паралелограма на 30° менший за інший. Якщо більший кут позначити як y, який вираз представляє менший кут?

y + 30

30 - y

180 - y - 30

y - 30

5. Знайдіть сторони паралелограма, якщо одна з них на 5 см більша за другу, а периметр паралелограма дорівнює 46 см.

9 см і 14 см 10 см і 15 см 8 см і 13 см 12 см і 17 см

6. Два кути паралелограма відносяться як 1:5. Оберіть усі правильні висновки, які можна зробити з цієї умови.

Це сусідні кути. Гострий кут паралелограма дорівнює 30°. Тупий кут паралелограма дорівнює 120°. Ці кути є вертикальними.

7. У чотирикутнику один кут 60°, другий та третій відносяться як 3:7, а четвертий дорівнює півсумі другого та третього. Якщо другий кут позначити як 3x, який вираз відповідає четвертому куту?

\frac{(3x + 7x)}{2}

3x + 7x

\frac{(3x \cdot 7x)}{2}

60 + 3x + 7x

8. Знайдіть більший кут паралелограма, якщо різниця двох із них дорівнює 40°.

9. У паралелограмі з вершини тупого кута B проведено висоту BK на сторону AD. Гострий кут паралелограма ( $\angle A$ ) дорівнює 60°. Який висновок про трикутник ABK є правильним?

Він рівносторонній. Катет AK дорівнює половині сторони AB. Кут ABK дорівнює 60°. Він рівнобедрений.

10. Периметр чотирикутника ABCD дорівнює AB+BC+CD+DA. Периметр трикутника ABD дорівнює AB+BD+DA, а периметр BCD — BC+CD+BD. Яка з формул правильно відповідає зв’язку між цими трьома периметрами?

P_{ABD} + P_{BCD} = P_{ABCD} + BD

P_{ABD} + P_{BCD} = 2 \cdot P_{ABCD}

P_{ABD} + P_{BCD} = P_{ABCD} + 2 \cdot BD

P_{ABD} - P_{BCD} = P_{ABCD}

11. Установіть відповідність між умовою задачі про паралелограм (1–3) та шуканою величиною (А–Г).

Умова задачі
1.	Кути пропорційні числам 2 і 3. Знайти більший кут.
2.	Одна сторона у 2 рази більша за другу, периметр 36 см. Знайти меншу сторону.
3.	Бісектриса кута A перетинає сторону BC у точці M, $BM:MC=1:3$ , периметр 40 см. Знайти більшу сторону.

Шукана величина
А.	6 см
Б.	16 см
В.	108°
Г.	72°

	А	Б	В	Г
1.
2.
3.

12. Учень знайшов, що кут між висотами паралелограма, проведеними з вершини тупого кута, дорівнює гострому куту цього паралелограма. Чи є цей висновок загальною властивістю?

Ні, це випадковий збіг. Так, але тільки якщо паралелограм є ромбом. Так, це є правильною властивістю для будь-якого паралелограма. Ні, цей кут завжди дорівнює 90°.

Відповіді до тестових завдань доступні для вчителів з розширеним доступом.

СР1 Чотирикутник, Паралелограм 8 клас