Контрольна робота 1. Чотирикутник, Паралелограм, прямокутник, ромб, квадрат Геометрія 8 клас

Контрольна робота 1. Чотирикутник, його елементи. Паралелограм та його види. Оцінювання здійснюється за групами результатів (ГР)

1. Закінчіть речення, щоб отримати правильне визначення ромба: “Ромбом називається паралелограм, у якого…”

всі кути рівні. діагоналі рівні. всі сторони рівні. протилежні кути в сумі дають 180°.

2. Один із кутів ромба дорівнює 120°. Знайди меншу діагональ ромба, якщо його периметр дорівнює 24 см.

3. У паралелограмі ABCD діагоналі перетинаються в точці O, причому `BO = 6` см. Учень стверджує, що вся діагональ `BD` дорівнює 12 см. На якій властивості ґрунтується його висновок?

Діагоналі паралелограма рівні. Діагоналі паралелограма перпендикулярні. Діагоналі паралелограма точкою перетину діляться навпіл. Протилежні сторони паралелограма рівні.

4. Один із кутів ромба на 100° більший за інший. Якщо менший кут позначити як x, яке рівняння відповідає умові знаходження кутів?

x + (x + 100^\circ) = 360^\circ

x + 100^\circ = 180^\circ

x + (x + 100^\circ) = 180^\circ

2x = 100^\circ

5. Знайди периметр паралелограма ABCD, якщо його менша сторона дорівнює 5 см, а бісектриси кутів A і D перетинаються в точці K, яка лежить на стороні BC.

6. Один із кутів паралелограма дорівнює 82°. Який висновок про інші кути є правильним?

Всі інші кути також дорівнюють 82°. Решта кутів: 112°, 112°, 82°. Решта кутів: 98°, 98°, 82°. Визначити інші кути неможливо.

7. Сторони чотирикутника пропорційні числам 4, 5, 6, 7, а його периметр дорівнює 8,8 дм. Яке рівняння дозволить знайти коефіцієнт пропорційності x (у сантиметрах)?

4x + 5x + 6x + 7x = 8.8

4 + 5 + 6 + 7 = 88x

4x + 5x + 6x + 7x = 88

22x = 8.8

8. У рівнобедрений прямокутний трикутник з гіпотенузою 15 см вписано прямокутник так, що дві його вершини лежать на гіпотенузі, а дві інші — на катетах. Знайди периметр прямокутника, якщо одна з його сторін утричі більша за другу.

9. Оберіть усі твердження, які є неправильними.

Протилежні сторони прямокутника рівні. Діагоналі будь-якого паралелограма рівні. Діагоналі ромба є бісектрисами його кутів. Сума кутів паралелограма дорівнює 180°.

10. Установіть відповідність між твердженням (1–3) та видом чотирикутника (А–Г), для якого це твердження завжди є правильним.

Твердження
1.	Діагоналі точкою перетину діляться навпіл.
2.	Всі сторони рівні і всі кути прямі.
3.	Усі сторони рівні, а кути — ні.

Вид чотирикутника
А.	Ромб
Б.	Квадрат
В.	Паралелограм
Г.	Прямокутник

	А	Б	В	Г
1.
2.
3.

11. На діагоналі BD квадрата ABCD взято точки M і N такі, що BM = DN. Знайди периметр ромба AMCN, якщо MN = 4 см і $\angle BAM = 15^\circ$ .

12. У паралелограмі бісектриса тупого кута перетинає протилежну сторону. Учень стверджує, що вона завжди відтинає від паралелограма рівнобедрений трикутник. На якій властивості паралельних прямих ґрунтується це доведення?

Сума внутрішніх односторонніх кутів дорівнює 180°. Рівність вертикальних кутів. Рівність внутрішніх різносторонніх кутів при січній. Рівність відповідних кутів при січній.

Відповіді до тестових завдань доступні для вчителів з розширеним доступом.

КР1. Паралелограм та його види. 8 клас