Тест Розв'язування задач на подібність трикутників

Онлайн тест Розв’язування задач на подібність трикутників Геометрія 8 клас

1. Відрізки $AB$ і $CD$ перетинаються в точці $O$ . $\frac{AO}{OB} = \frac{DO}{OC} = \frac{3}{5}$ , $AD = 9$ см. Знайдіть довжину відрізка $BC$ .

2. Відомо, що $AB = 12$ см, $BK = 4$ см, $BC = 15$ см, $BN = 5$ см. У скільки разів периметр трикутника $ABC$ більший за периметр трикутника $KBN$ ?

3. Сторону $AB$ трикутника $ABC$ розділено на три рівні частини і через точки поділу проведено прямі, паралельні стороні $BC$ . Знайдіть довжини відрізків (від меншого до більшого) через крапку з комою, що містяться між сторонами трикутника, якщо $BC = 12$ см.

4. На стороні $BC$ трикутника $ABC$ позначено точку $L$ так, що $BL:LC = 1:3$ . Через точку $L$ проведено прямі $LK$ і $LM$ , паралельні сторонам $AC$ і $AB$ відповідно. Знайдіть периметр чотирикутника $AKLM$ , якщо $AB = 12$ см, $AC = 18$ см.

5. У трикутнику $ABC$ $AB = BC = 10$ см, $AC = 5$ см. На стороні $AB$ позначено точку $M$ так, що $AM = 5$ см. Знайдіть довжину відрізка $MC$ .

2,5 см 3 см 4 см 5 см

6. Відрізки $AK$ і $CB$ перетинаються в точці $H$ . Відомо, що $BH = 2,5 \cdot CH$ , $AH = 0,4 \cdot HK$ . Периметр трикутника $AHC$ дорівнює 8 см. Знайдіть периметр трикутника $BHK$ .

7. Дано трикутники $ABC$ і $MNK$ . Оберіть правильне твердження щодо подібності цих трикутників.

Якщо

\angle A = \angle M

\angle C = \angle K

, то

\frac{AB}{MN} = \frac{AC}{NK}

Якщо

\frac{AB}{MN} = \frac{AC}{MK}

\angle A = \angle M

, то

\angle B = \angle N

Якщо

\frac{AB}{MN} = \frac{BC}{NK} = \frac{AC}{MK}

, то

\angle A = \angle K

Усі твердження хибні

8. Сторони трикутника $KMP$ дорівнюють 5 см, 6 см і 9 см, а сторони трикутника $ABC$ — 18 см, 27 см і 15 см. Знайдіть кут у трикутнику $KMP$ , що дорівнює куту $ABC$ .

\angle K

\angle M

\angle P

\angle A

9. Відомо, що $\angle BAN = \angle BCK$ , $AK = 5$ см, $KB = 3$ см, $BN = 2$ см. Знайдіть довжину відрізка $NC$ .

10. Установіть відповідність між назвою ознаки подібності трикутників (1–3) та її математичним змістом (А–В).

Ознака
1.	Перша ознака
2.	Друга ознака
3.	Третя ознака

Математичний зміст
А.	Якщо три сторони одного трикутника пропорційні трьом сторонам другого трикутника, то такі трикутники подібні.
Б.	Якщо два кути одного трикутника відповідно дорівнюють двом кутам другого трикутника, то такі трикутники подібні.
В.	Якщо дві сторони одного трикутника пропорційні двом сторонам другого, а кути, утворені цими сторонами, рівні, то такі трикутники подібні.

	А	Б	В
1.
2.
3.

Відповіді до тестових завдань доступне для вчителів з розширеним доступом.

Тест Розв’язування задач на подібність трикутників 8 клас