Онлайн тест Теорема Вієта та обернена до неї теорема 8 клас
1. Квадратне рівняння x^2 - 6x - 5 = 0 має корені. Знайдіть їхню суму.
2. Квадратне рівняння x^2 - 4x - 9 = 0 має корені. Знайдіть їхній добуток.
3. Визначте другий корінь квадратного рівняння x^2 + 2x - 15 = 0, якщо перший дорівнює -5.
4. Квадратне рівняння x^2 + 5x + q = 0 має два від’ємні корені. Укажіть можливе значення q (одне з цілих чисел, що задовольняє умову).
5. Квадратне рівняння x^2 + px + 7 = 0 має два додатні корені. Укажіть можливе значення p.
6. Установіть відповідність між рівняннями (1-3) та їхніми коренями (А-Г).
| 1. | x^2 + 2x - 3 = 0 |
| 2. | x^2 - 2x - 3 = 0 |
| 3. | x^2 + 4x + 3 = 0 |
| А. | -1; 3 |
| Б. | 1; -3 |
| В. | -1; -3 |
| Г. | 1; 3 |
| А | Б | В | Г | |
|---|---|---|---|---|
| 1. | ||||
| 2. | ||||
| 3. |
7. За якого значення m сума коренів квадратного рівняння 2x^2 + mx - 5 = 0 дорівнює 10?
8. Квадратне рівняння x^2 - 5x - 4 = 0 має корені x_1 і x_2. Не розв’язуючи рівняння, обчисліть значення виразу x_1 + x_2 - 4x_1 x_2.
9. x_1 і x_2 – корені рівняння x^2 - 7x - 3 = 0. Не розв’язуючи рівняння, установіть відповідність між виразами (1-3) та їхніми значеннями (А-Г).
| 1. | \frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2} |
| 2. | x_1^2 x_2 + x_2^2 x_1 |
| 3. | x_1^2 + x_2^2 |
| А. | -21 |
| Б. | 55 |
| В. | -7/3 |
| Г. | 49 |
| А | Б | В | Г | |
|---|---|---|---|---|
| 1. | ||||
| 2. | ||||
| 3. |
10. Складіть квадратне рівняння із цілими коефіцієнтами, корені якого дорівнюють: \frac{1}{4} та \frac{1}{3}
Відповіді до тестових завдань доступне для вчителів з розширеним доступом.

Тест Теорема Вієта та обернена до неї теорема 8 клас
