Самостійна робота 4. Арифметичний квадратний корінь, числові множини

Самостійна робота 4. Функція y = x^2 , її графік і властивості. Арифметичний квадратний корінь, числові множини. Рівняння x^2 = a. Оцінювання здійснюється за групами результатів (ГР)

1. Дано квадрат, площа якого дорівнює $S$ (см²). Оберіть формулу, яка задає математичну модель залежності довжини сторони $a$ цього квадрата від його площі.

a = S^2

a = \frac{S}{2}

a = \sqrt{S}

S = \sqrt{a}

2. Обчисліть значення виразу: $(-\sqrt{17})^2$ .

3. Проаналізуйте рівняння $x^2 = a$ . При якому значенні параметра $a$ рівняння не має коренів?

a = 16

a = 0

a = 3

a = -9

4. Розгляньте графік функції $y = x^2$ . Оберіть усі правильні твердження, що характеризують цю математичну модель.

Графік функції називається параболою. Графік проходить через точку

A(-3; -9)

. Графік розміщений у першій та другій координатних чвертях. Графік перетинає вісь абсцис у двох точках. Точка

(0; 0)

належить графіку.

5. Знайдіть корені рівняння $x^2 = 1{,}44$ . Оберіть усі правильні відповіді.

6. Оцініть значення виразу $\sqrt{50}$ . Оберіть два сусідні натуральні числа, між якими воно знаходиться.

7. Проаналізуйте числовий ряд: $\sqrt{25};\ -3;\ 0;\ \sqrt{7};\ \pi;\ 1{,}5;\ \sqrt{0}.$ Порахуйте, скільки чисел у цьому ряду належать до множини раціональних чисел ( $\mathbb{Q}$ ). У відповідь запишіть тільки число (кількість).

8. Розв’яжіть рівняння $(3x - 2)^2 = 16$ . У відповідь запишіть тільки той корінь, який є натуральним числом.

9. Проаналізуйте вираз $\sqrt{7 - x}$ . Визначте кількість усіх натуральних значень змінної $x$ , при яких цей вираз має зміст. У відповідь запишіть число.

10. Установіть відповідність між описом числа (1–4) та множиною (А–Д), до якої це число належить.

Опис числа
1.	Сторона квадрата з площею 3 см²
2.	Кількість учнів у класі
3.	Від’ємне число, обернене до 5
4.	Число 0

Множина
А.	Множина натуральних чисел ( $\mathbb{N}$ )
Б.	Множина ірраціональних чисел ( $\mathbb{I}$ )
В.	Порожня множина
Г.	Множина цілих чисел ( $\mathbb{Z}$ ), але не $\mathbb{N}$
Д.	Множина дробових раціональних чисел

	А	Б	В	Г	Д
1.
2.
3.
4.

11. Установіть відповідність між числовим виразом (1–4) та його значенням (А–Д).

Вираз
1.	$0{,}5\sqrt{400} - (\sqrt{3})^2$
2.	$10\sqrt{0{,}09} + \sqrt{64}$
3.	$\sqrt{(-4)^2} + 2\sqrt{25}$
4.	$3\sqrt{\frac{49}{9}} - (-\sqrt{2})^2$

Значення
А.	11
Б.	7
В.	23
Г.	5
Д.	14

	А	Б	В	Г	Д
1.
2.
3.
4.

12. Проведіть дослідження кількості та типу коренів рівняння $x^2 = a$ для заданих значень $a$ (1–4). Установіть відповідність із правильним висновком (А–Д).

Рівняння
1.	$x^2 = 49$
2.	$x^2 = 17$
3.	$x^2 = -25$
4.	$x^2 = 0$

Висновок
А.	Коренів немає
Б.	Один корінь
В.	Два раціональні корені
Г.	Два ірраціональні корені
Д.	Безліч коренів

	А	Б	В	Г	Д
1.
2.
3.
4.

Відповіді до тестових завдань доступні для вчителів з розширеним доступом.

СР4 Арифметичний квадратний корінь, числові множини 8 клас