Самостійна робота Властивості прямокутного трикутника Геометрія 7 клас НУШ

Самостійна робота призначена для учнів 7 класу за програмою НУШ на тему “Властивості прямокутного трикутника”. Пропонується розв’язати 4 завдання різного рівня складності та 4 варіанти. Ця самостійна робота допоможе учням та вчителю перевірити знання теми. Автор М. Якир – від Мерзляків

Варіант 1

1. На рисунку 1 розміри наведено в сантиметрах. Укажіть правильну рівність.

1). x = 4;

2). x = 7;

3). x = 10;

4). x = 5.

2. У прямокутному трикутнику АВС проведено висоту СМ до гіпотенузи АВ. Відомо, що ∠A = 30° і АВ = 28 см. Знайдіть довжину відрізка ВМ.

3. У прямокутному трикутнику АВС (∠C = 90°) проведено бісектрису AK. Відомо, що CK = 5 см і AK = 10 см. Знайдіть довжину катета ВС.

4. З точки K до прямої а проведено похилі KA і KB та перпендикуляр KD (рис. 2). Відомо, що ∠DKB = 40°. Порівняйте довжини відрізків DB і AK.

Варіант 2

1. На рисунку 1 розміри наведено в сантиметрах. Укажіть правильну рівність.

1). x = 12;

2). x = 7;

3). x = 14;

4). x = 15.

2. У прямокутному трикутнику АВС проведено висоту СМ до гіпотенузи АВ. Відомо, що ∠A = 30° і ВМ = 5 см. Знайдіть довжину гіпотенузи АВ.

3. У прямокутному трикутнику АВС (∠C = 90°) проведено бісектрису ВМ. Відомо, що CМ = 7 см і ВМ = 14 см. Знайдіть довжину катета АС.

4. З точки N до прямої а проведено похилі NA і NB та перпендикуляр NE (рис. 2). Відомо, що ∠NAE = 52°. Порівняйте довжини відрізків AE і NB.

Варіант 3

1. На рисунку 1 розміри наведено в сантиметрах. Укажіть правильну рівність.

1). x = 8;

2). x = 7;

3). x = 6;

4). x = 12.

2. У прямокутному трикутнику АВС проведено висоту СD до гіпотенузи АВ. Відомо, що ∠DCB = 30° і DB = 11 см. Знайдіть довжину гіпотенузи AB.

3. У прямокутному трикутнику АВС (∠C = 90°) на катеті ВС обрано точку K так, що AK = KB = 12 см, СК = 6 см. Доведіть, що відрізок AK — бісектриса трикутника АВС.

4. З точки K до прямої а проведено похилі KA і KB та перпендикуляр KD (рис. 2). Відомо, що ∠KAD = 28° і ∠DKB = 33°. Порівняйте довжини відрізків AD і DB.

Варіант 4

1. На рисунку 1 розміри наведено в сантиметрах. Укажіть правильну рівність.

1). x = 19;

2). x = 16;

3). x = 9;

4). x = 18.

2. У прямокутному трикутнику АВС проведено висоту СD до гіпотенузи АВ. Відомо, що ∠ACD = 60° і AB = 32 см. Знайдіть довжину відрізка DB.

3. У прямокутному трикутнику АВС (∠C = 90°) на катеті АС обрано точку М так, що AМ = МB = 16 см, СМ = 8 см. Доведіть, що відрізок ВМ — бісектриса трикутника АВС.

4. З точки N до прямої а проведено похилі NA і NB та перпендикуляр NE (рис. 2). Відомо, що ∠NAE = 58° і ∠ENB = 64°. Порівняйте довжини відрізків AE і BE.

Завантажити Самостійну роботу Властивості прямокутного трикутника для друку