Автор задачі: Василь Цибак
Завдання 1. ГР1
На малюнку О – центр кола; К, Р, М -точи на колі; РL – дотична, проведена до кола.
Запиши:
1) Трикутник, вписаний в коло: ∆КОР, ∆МОК, ∆КРМ.
2) Градусну міру кута KPL: 126°; 136° ; 106°.
3) Різницю довжин відрізків РМ-РК : 2 см, 3 см, 4 см, 5 см.
4) Відношення дуг ◡ КМ : ◡ РМ. 2:3, 3:4, 2:5, 3:5, 4:5.
Завдання 2. ГР2
Розв’яжи задачі:
1̊. Чи можна в колі, радіус якого дорівнює 3 см, провести хорду завдовжки 5 см?
Відповідь: ____.
2. Знайди градусну міру вписаного кута, який спирається на дугу 106°.
Відповідь: _____.
3. О – центр кола, вписаного в трикутник АВС(див мал.):
∠АВС = 36°, ∠АСВ = 42°.
Знайди: 1) ∠ВОС = _______ ; 2. ∠САО = _______ .
4. Хорда кола і його діаметр перетинаються під кутом 60° . Діаметр ділить хорду на відрізки 6 см і 10 см. Знайди відстань між основами перпендикулярів, які проведені з кінців хорди до діаметра.
Відповідь: ____ см.
Завдання 3. ГР3
Відклади в робочому зошиті точки А, В, С так, як вони зображені на малюнку.
1) Побудуй коло, діаметром якого є відрізок АВ.
2) Побудуй коло, з центром в точці В, яке дотикається до прямої АС.
3) Побудуй точку, яка рівновіддалена від точок А, В, С.
4) Побудуй дугу, що з’єднує точки В і С, градусна міра якої дорівнює 300°. Скільки розв’язків має дана задача?