Самостійна робота призначена для учнів 7 класу за програмою НУШ на тему “Рівняння з двома змінними”. Пропонується розв’язати 6 завдань різного рівня складності та 4 варіанти. Ця самостійна робота допоможе учням та вчителю перевірити знання теми. Автор М. Якир – від Мерзляків
Варіант 1
1. Яке з даних рівнянь не є рівнянням з двома змінними?
1) x - y = 9
2) m^2 + 2n = 4
3) xy – 1 = 2z
4) x^4 + 6y = 16
Дано твердження
а) пара чисел (–1; 0) є розв’язком рівняння x^2 - 2y = 1
б) пара чисел (2; –1) не є розв`язком рівняння 4x - 3y = 11
в) пара чисел (5; 3) є розв’язком рівняння x^2 - y^2 = 16
Які із тверджень є правильними?
3. При якому значенні a пара чисел (–4; –1) є розв’язком рівняння 7x + ay^2 = 5 ?
4. Не виконуючи побудови, знайдіть координати точок перетину з осями координат графіка рівняння x^2 + y = 81 .
5. Побудуйте графік рівняння:
1) (x - 6)^2 + (y + 3)^2 = 0
2) (x - 6)(y + 3) = 0
6. Розв’яжіть рівняння x^2 + y^2 + 2x - 4y + 5 = 0
Варіант 2
1. Яке з даних рівнянь не є рівнянням з двома змінними?
1) x + y = 12 2) x^3 + y^2 + z^4 = 0 3) ab + 6 = 9 4) xy = 15
2. Дано твердження:
a) пара чисел (6; 3) є розв’язком рівняння x + y = 10 б) пара чисел (2; -3) не є розв’язком рівняння 4x + |y| = 5 в) пара чисел (4; 3) є розв’язком рівняння x^2 - y^2 = 7
Які із цих тверджень є правильними?
3. При якому значенні a пара чисел (-5; 1) є розв’язком рівняння x^2 + a y = 15 ?
4. Не виконуючи побудови, знайдіть координати точок перетину з осями координат графіка рівняння y + |x| = 12 .
5. Побудуйте графік рівняння:
1) (x + 5)^2 + (y - 1)^2 = 0 2) (x + 5)(y - 1) = 0
6. Розв’яжіть рівняння x^2 + y^2 + 4x - 6y + 13 = 0 .
Варіант 3
1. Яке з даних рівнянь не є рівнянням з двома змінними?
1) x + 2y = 3 2) mn + 6 = m 3) x^2 + y^3 = 9 4) x + yz = 5
2. Дано твердження:
a) пара чисел (2; 1) є розв’язком рівняння 3x + 4y = 10 б) пара чисел (-1; -1) не є розв’язком рівняння x + y = 0 в) пара чисел (12; 13) є розв’язком рівняння y^2 - x^2 = 25
Які із цих тверджень є правильними?
3. При якому значенні a пара чисел (6; -2) є розв’язком рівняння 4x + a y^3 = 16 ?
4. Не виконуючи побудови, знайдіть координати точок перетину з осями координат графіка рівняння y^2 + |x| = 36 .
5. Побудуйте графік рівняння:
1) xy + 4x - 6y - 24 = 0 2) x^2 - 4x + 3 = 0
6. Розв’яжіть рівняння 9x^2 + 16y^2 - 6x + 8y + 2 = 0 .
Варіант 4
1. Яке з даних рівнянь не є рівнянням з двома змінними?
1) 3x + y = 7 2) a + b + 4c^2 = 16 3) x^2 - y = 12 4) x^2 y = 8
2. Які із цих тверджень є правильними?
а) пара чисел (1; 4) є розв’язком рівняння 5x + 7y = 32;
б) пара чисел (–2; 2) не є розв’язком рівняння x^2 + y^2 = 16
в) пара чисел (6; –2) є розв’язком рівняння x^2 - y^3 = 44
3. При якому значенні a пара чисел (8; -4) є розв’язком рівняння 5x - a y^2 = 8 ?
4. Не виконуючи побудови, знайдіть координати точок перетину з осями координат графіка рівняння x^2 + |y| = 64 .
5. Побудуйте графік рівняння:
1) xy - 3x + 7y - 21 = 0 2) x^2 + 6x + 8 = 0
6. Розв’яжіть рівняння 4x^2 + 25y^2 + 12x - 10y + 10 = 0 .
Завантажити Самостійну роботу Рівняння з двома змінними для друку