Самостійна робота Властивості степеня з натуральним показником 7 клас НУШ

Самостійна робота призначена для учнів 7 класу за програмою НУШ на тему “Властивості степеня з натуральним показником”. Пропонується розв’язати 6 завдань різного рівня складності та 4 варіанти. Ця самостійна робота допоможе учням та вчителю перевірити знання теми. Автор М. Якір – від Мерзляків

Варіант 1

1. Укажіть вираз, тотожно рівний виразу 9 \cdot 3^n , де n — натуральне число.

2. Укажіть вираз, тотожно рівний виразу \frac{2^n}{8} , де n — натуральне число, більше за 3.

3. Спростіть вираз:

1. a^6 b^4 a^2 b^3
2. c^9 : c^3
3. \frac{m^3 m^4}{m^6}
4. (a^8)^5
5. (-x)^3 x^4
6. \frac{(a^4 b^5)^2}{a^8 b^8}
7. (2a^2b)^4
8. \left(\frac{m^5 m^2}{m^4}\right)^5

4. Замініть зірочку таким степенем з основою a , щоб виконувалася рівність:

1. a^{12} \cdot * = a^{15}
2. * : a^2 = a^{10}
3. a^6 : * = a^3
4. a^{12} = (*)^6
5. a^{12} = (*)^4
6. a^{12} = (*)^3

5. Знайдіть значення виразу:

1. 10^{21} \cdot 10^{24} : 10^{42}
2. (7^{13})^4 : 7^{50}
3. \frac{81 \cdot 27}{3^5}
4. 0{,}7^9 \cdot \left( \frac{13}{7} \right)^9
5. \frac{36^{15}}{9^{14} \cdot 4^{13}}
6. \frac{45^3}{75^2}

6. Порівняйте значення виразів 3^{300} і 5^{200} .

Варіант 2

1. Укажіть вираз, тотожно рівний виразу 7^n \cdot 49 , де n — натуральне число.

2. Укажіть вираз, тотожно рівний виразу \frac{5^n}{25} , де n — натуральне число, більше за 2.

3. Спростіть вираз:

1. m^4 m^5 m^2
2. x^{10} : x^4
3. \frac{a^7}{a^{11}}
4. (a^9)^7
5. (-y)(-y)^2
6. \frac{(b^6 c^7)^3}{b^{16} c^{16}}
7. (3ab^3)^5
8. \left(\frac{x^6 x^3}{x^2} \right)^4

4. Замініть зірочку таким степенем з основою b , щоб виконувалася рівність:

1. * \cdot b^3 = b^{18}
2. * : b^3 = b^{18}
3. b^{12} : * = b^3
4. b^{16} = (*)^2
5. b^{16} = (*)^4
6. b^{16} = (*)^8

5. Знайдіть значення виразу:

1. 6^3 \cdot 6^0 \cdot 6^8
2. (2^{15})^6 : 2^{85}
3. \frac{243 \cdot 9}{3^6}
4. 0{,}9^{11} \cdot \left(\frac{1}{9}\right)^{11}
5. \frac{26^{18}}{13^{17} \cdot 2^{16}}
6. \frac{98^2}{28^3}

6. Порівняйте значення виразів 2^{500} і 6^{200} .

Варіант 3

1. Укажіть вираз, тотожно рівний виразу 5^n \cdot 625 , де n — натуральне число.

2. Укажіть вираз, тотожно рівний виразу \frac{3^n}{81} , де n — натуральне число, більше за 4.

3. Спростіть вираз:

1. x^7 y^2 x^4 y^5
2. a^{15} : a^5
3. \frac{c^9 c^6}{c^{14}}
4. (a^7)^6
5. (-y)^3 (-y)^4
6. \left(\frac{(m^8 n^2)^5}{m^{30} n^8} \right)
7. (4a^3 b^5)^3
8. \left(\frac{a^8 a^4}{a^{14}} \right)^6

4. Замініть зірочку таким степенем з основою m , щоб виконувалася рівність:

1. m^8 : * = m^{16}
2. * : m^2 : m^7 = m
3. m^{12} : * \cdot m^3 = m^6
4. m^{24} = (*)^6
5. m^{24} = (*)^8
6. ((*)^5)^2 = m^{70}

5. Знайдіть значення виразу:

1. \frac{2^9 \cdot 2^6}{2^{10}}
2. \frac{2^4}{64 : 16}
3. 0{,}6^8 \cdot \left( \frac{1}{2^3} \right)^6
4. \frac{21^6}{3^4 \cdot 7^8}
5. \frac{10^5 - 9 \cdot 10^4}{10000}
6. \frac{242^2}{44^3}

6. Порівняйте значення виразів 8^{16} і 65 \cdot 8^{14} .

Варіант 4

1. Укажіть вираз, тотожно рівний виразу 3^n \cdot 81 , де n — натуральне число.

2. Укажіть вираз, тотожно рівний виразу \frac{5^n}{125} , де n — натуральне число, більше за 3.

3. Спростіть вираз:

1. a^8 b^3 a^5 b^6
2. a^{24} : a^6
3. \frac{m^{10} m^7}{m^{15}}
4. (a^5)^9
5. (-y)^5 (-y)^6
6. \left( \frac{(x^9 y^3)^6}{x^{50} y^{15}} \right)
7. (0{,}1a^2 b^4)^4
8. \left( \frac{a^7 a^8}{a^{12}} \right)^5

4. Замініть зірочку таким степенем з основою n , щоб виконувалася рівність:

1. n^9 : * = n^{18}
2. * : n^3 : n^8 = n
3. n^{15} : * \cdot n^4 = n^5
4. n^{18} = (*)^9
5. n^{18} = (*)^6
6. ((*)^4)^3 = n^{48}

5. Знайдіть значення виразу:

1. \frac{11^{12} \cdot 11^7}{11^{17}}
2. \frac{256 \cdot 16}{2^9}
3. 0{,}3^9 \cdot \left( \frac{1}{3} \right)^3
4. \frac{3^5 \cdot 10}{7^9 \cdot 5^{12}}
5. \frac{4 \cdot 3^7 - 3^8}{81}
6. \frac{175^3}{245^2}

6. Порівняйте значення виразів 9^{14} і 80 \cdot 9^{12} .

Завантажити завдання самостійної роботи Властивості степеня з натуральним показником для друку