Лінійні рівняння

Самостійна робота Вступ до алгебри 7 клас НУШ

Самостійна робота призначена для учнів 7 класу за програмою НУШ на тему “Вступ до алгебри”. Пропонується розв’язати 6 завдань різного рівня складності та 4 варіанти. Ця самостійна робота допоможе учням та вчителю перевірити знання теми. Автор М. Якір – від Мерзляків

Варіант 1

1. Укажіть, який з даних виразів не є цілим.

1) x + 2
2) \frac{x + 2}{5}
3) \frac{x + 2}{y}
4) x(x + 2)

2. Чому дорівнює значення виразу \frac{1}{\frac{1}{12} - \frac{1}{14}} ?

1) 84
2) \frac{1}{84}
3) 42
4) \frac{1}{42}

3. Знайдіть значення виразу:

  1. \left(1{,}5 - \frac{7}{12} \cdot 1\frac{2}{7} \right) : 6
  2. 3a + 6 при a = -0{,}9

4. Складіть числовий вираз і знайдіть його значення:
частка різниці чисел 6,8 і 4,7 і числа 1,4.

5. За умовою задачі складіть вираз зі змінними.

  1. У готель заселилася група туристів. Їх розмістили в m кімнатах по 2 туристи в кожній і в n кімнатах по 3 туристи в кожній. Скільки туристів заселилося до готелю?
    Обчисліть значення одержаного виразу при m = 12,\ n = 4 .
  2. З міст A і B , відстань між якими 280 км, одночасно назустріч один одному виїхали автобус і маршрутне таксі. Автобус рухається зі швидкістю 60 км/год, а таксі — 70 км/год. Вони їдуть без зупинок і ще не зустрілися.
    Яка відстань буде між ними через x год після початку руху?

6. Відомо, що a + b = 9,\ c = -5 . Знайдіть значення виразу:

  1. 4(a + b) - c
  2. 2ac + 2bc

Варіант 2

1. Укажіть, який з даних виразів не є цілим.

1) y - 4
2) y(y - 4)
3) \frac{y - 4}{4}
4) \frac{y - 4}{y}

2. Чому дорівнює значення виразу \frac{1}{\frac{1}{10} - \frac{1}{12}} ?

1) 30
2) 60
3) \frac{1}{30}
4) \frac{1}{60}

3. Знайдіть значення виразу:

  1. \left(0{,}5 - \frac{1}{6} \cdot 1\frac{1}{3} \right) \cdot \frac{2}{3}
  2. 4b + 7 при b = -0{,}8

4. Складіть числовий вираз і знайдіть його значення:
частка числа 3,6 та різниці чисел 7,1 і 4,7.

5. За умовою задачі складіть вираз зі змінними.

  1. До туристичного табору приїхала група дітей. Їх розселили в m наметах по 4 дитини в кожному і в n наметах по 6 дітей у кожному. Скільки дітей приїхало до табору?
    Обчисліть значення одержаного виразу при m = 8,\ n = 5 .
  2. У баку, що має два крани, було 800 л води. Одночасно відкрили обидва крани. З одного крана щохвилини виливається 6 л води, а з другого — 8 л. Скільки літрів води залишилося в баку через t хв після відкриття кранів, якщо відомо, що не вся вода вилилась?

6. Відомо, що a - b = 10,\ c = -6 . Знайдіть значення виразу:

  1. 3(a - b) + c
  2. 4ac - 4bc

Варіант 3

1. Укажіть, який з даних виразів не є цілим.

1) 2a + 3b
2) \frac{1}{2}a + \frac{1}{3}b
3) \frac{2a}{7} + \frac{3b}{c}
4) \frac{2a}{9} + \frac{3b}{8}

2. Чому дорівнює значення виразу \frac{1}{\frac{1}{36} - \frac{1}{45}} ?

1) 180
2) 120
3) \frac{1}{180}
4) \frac{1}{120}

3. Знайдіть значення виразу:

  1. \left(5\frac{1}{2} - 2{,}6 \cdot \frac{11}{15} \right) : \frac{1}{7}
  2. 3x + y + 2z при x = -0{,}4,\ y = 0{,}5,\ z = -1{,}6

4. Складіть числовий вираз і знайдіть його значення:
різниця добутку чисел 18 і \frac{1}{81} та частки чисел 20 і 9.

5. За умовою задачі складіть вираз зі змінними.

  1. Поїзд, рухаючись рівномірно зі швидкістю v_1 м/хв, проходжає повз пішохода, що йде платформою паралельно коліям зі швидкістю v_2 м/хв назустріч поїзду, за t хв. Знайдіть довжину поїзда.
    Обчисліть значення отриманого виразу при v_1 = 1050,\ v_2 = 50,\ t = 0{,}4 .
  2. За 1 год руху річкою проти її течії катер пройшов 24 км. Швидкість течії річки дорівнює v км/год. Знайдіть швидкість катера за течією річки.

6. Відомо, що a - b = -7,\ c = 4 . Знайдіть значення виразу:

  1. 7a - 7b - 3c
  2. 6bc - 6ac

Варіант 4

1. Укажіть, який з даних виразів не є цілим.

1) 4x - y
2) \frac{1}{4}x - y
3) \frac{3x}{4} - \frac{y}{6}
4) \frac{3x}{z} - \frac{y}{5}

2. Чому дорівнює значення виразу \frac{1}{\frac{1}{30} - \frac{1}{42}} ?

1) \frac{1}{105}
2) 105
3) \frac{1}{210}
4) 210

3. Знайдіть значення виразу:

  1. \left(7{,}1 - 3{,}4 \cdot \frac{13}{21} \right) : \frac{3}{4}
  2. 2x + 3y + z при x = -0{,}2,\ y = 0{,}6,\ z = -1{,}1

4. Складіть числовий вираз і знайдіть його значення:
сума частки чисел 24 і -7 та добутку чисел 21 і \frac{1}{49} .

5. За умовою задачі складіть вираз зі змінними.

  1. Поїзд, рухаючись рівномірно зі швидкістю v_1 м/хв, проходжає повз пішохода, що йде платформою паралельно коліям зі швидкістю v_2 м/хв у напрямку руху поїзда, за t хв. Знайдіть довжину поїзда.
    Обчисліть значення отриманого виразу при v_1 = 900,\ v_2 = 50,\ t = 0{,}6 .
  2. За 2 год руху річкою за її течією катер пройшов 32 км. Швидкість течії річки дорівнює v км/год. Знайдіть швидкість катера проти течії річки.

6. Відомо, що x - y = -8,\ z = 3 . Знайдіть значення виразу:

  1. 10x - 10y - 13z
  2. 5yz - 5xz

Завантажити завдання самостійної роботи Вступ до алгебри для друку