Лінійні рівняння

Презентація Загальні відомості про рівняння 7 клас НУШ

Нова версія презентації для перегляду доступна для зареєстрованих користувачів у статусі Вчитель

Завантажити презентацію Загальні відомості про рівняння (стара версія)

Зміст презентації періодично оновлюється, тому скриншоти можуть не відповідати останнім змінам

Зображення слайду

Текстове пояснення

Титульний слайд Загальні відомості про рівняння
Дві речі показують, якою людиною ти є: твоє терпіння, коли в тебе нічого немає, і твоя поведінка, коли в тебе є все.
Сьогодні на уроці: Що вивчає алгебра? Що називають рівнянням? Що називають коренем (або розв’язком) рівняння? Що означає розв’язати рівняння?
У ІХ ст. видатний учений Мухаммед ібн Муса аль-Хорезмі (що означає Мухаммед, син Муси, з Хорезму) написав трактат про способи розв’язування рівнянь. У ті часи від’ємні числа вважали хибними, брехливими, абсурдними. Тому якщо під час розв’язування рівнянь отримували «хибне число», то його перетворювали на «справжнє», переносячи в іншу частину рівняння. Таке перетворення Мухаммед аль-Хорезмі назвав відновленням (арабською мовою — «альджебр»). Слово «альджебр» із часом перетворилося на добре відоме всім слово «алгебра».
Усне тренування: Оберіть будь-яке число, Помножте його на 2, Додайте 8, Поділіть на 2, Відніміть початкове число. Відповідь: 4
Рівнянням називається рівність зі змінною, значення якої треба знайти. Розв’язок рівняння (корінь рівняння) — значення змінної, при якому рівняння перетворюється у правильну числову рівність. Розв’язати рівняння означає знайти всі його корені або довести, що їх немає.
Властивості рівнянь Якщо в рівнянні перенести доданок з однієї частини рівняння в іншу, змінивши його знак на протилежний, то отримаємо рівняння, яке має такі самі корені, що й дане. Наприклад: x + 12 = 2; x = 2 − 12 x − 7 = 13 ; x = 13 + 7
Властивості рівнянь. Якщо обидві частини рівняння помножити (або поділити) на одне й те саме відмінне від нуля число, то отримаємо рівняння, яке має такі самі корені, що й дане.
Завдання 1. Розв’яжіть рівняння:
Завдання 2. Чи є число 3 коренем рівняння 3х – 1 = 2(х + 1)?
Розв’язок
Завдання 3. Розв’яжіть рівняння.
Розв’язок
Завдання 4. Розв’яжіть рівняння.
Розв’язок
Завдання 5. Розв’язати рівняння.
Розв’язок
Завдання 6. При якому значенні a рівняння (a + 5) · x = 12 матиме корінь x = 3?
Розв’язок
Завдання 7. Розв’язати рівняння.
Розв’язок
Завдання 8. Розв’язати рівняння.
Розв’язок
Завдання 9. Розв’язати рівняння.
Розв’язок
Експрес-контроль 1
ПРИГАДАЙТЕ ГОЛОВНЕ Що таке рівняння? 2. Що називають коренем рівняння? 3. Що означає «розв’язати рівняння»? 4. Сформулюйте властивості рівносильності рівнянь.
Підсумок уроку
Матеріали для презентації Підручник Алгебра 7 клас (О. Істер) Підручник Алгебра 7 клас (Н. Тарасенкова) Підручник Алгебра 7 клас (Н. Прокопенко, Ю. Захарійченко) Підручник Алгебра 7 клас (Г. Бевз) Підручник Алгебра 7 клас (А. Мерзляк) Підручник Алгебра 7 клас (В. Кравчук)