Самостійна робота призначена для учнів 7 класу за програмою НУШ на тему “Сума і різниця кубів двох виразів”. Пропонується розв’язати 5 завдань різного рівня складності та 4 варіанти. Ця самостійна робота допоможе учням та вчителю перевірити знання теми. Автор М. Якир – від Мерзляків
Варіант 1
1. Який з даних многочленів не є неповним квадратом суми чи неповним квадратом різниці?
\begin{aligned} 1) & \quad a^2 + 3ab + 9b^2 \\ 2) & \quad a^2 - 8ab + 16b^2 \\ 3) & \quad m^4 + m^2 n^3 + n^6 \\ 4) & \quad x^2 y^8 - 2xy^4 + 4 \end{aligned}2. Якому з даних виразів тотожно дорівнює многочлен a^3 - 64?
\begin{aligned} 1) & \quad (a+4)(a^2 + 4a + 16) \\ 2) & \quad (a-4)(a^2 - 4a + 16) \\ 3) & \quad (a-4)(a^2 + 4a + 16) \\ 4) & \quad (a+4)(a^2 - 4a + 16) \end{aligned}3. Розкладіть на множники:
\begin{aligned} 1) & \quad m^3 + \frac{1}{27}; \\ 2) & \quad a^9 - 1000b^6. \end{aligned}4. Подайте у вигляді многочлена вираз:
\begin{aligned} 1) & \quad (a+3)(a^2 - 3a + 9) + (a-1)(a^2 + a + 1); \\ 2) & \quad (2a-1)(4a^2 + 2a + 1) - 0.5a(4a-1)(4a+1). \end{aligned}5. Знайдіть значення виразу
\frac{173^3 - 127^3}{173 - 127} + 173 \cdot 127.Варіант 2
1. Який з даних многочленів не є неповним квадратом суми чи неповним квадратом різниці?
\begin{aligned} 1) & \quad a^2 + 8ab + 64b^2 \\ 2) & \quad a^2 - 5ab + 25b^2 \\ 3) & \quad m^2 - 2mn^2 + n^4 \\ 4) & \quad x^4y^2 + x^2y + 1 \end{aligned}2. Якому з даних виразів тотожно дорівнює многочлен a^3 + 27?
\begin{aligned} 1) & \quad (a+3)(a^2 - 3a + 9) \\ 2) & \quad (a-3)(a^2 + 3a + 9) \\ 3) & \quad (a+3)(a^2 - 6a + 9) \\ 4) & \quad (a-3)(a^2 + 6a + 9) \end{aligned}3. Розкладіть на множники:
\begin{aligned} 1) & \quad b^3 + \frac{1}{8}; \\ 2) & \quad a^{12} - 125b^9. \end{aligned}4. Подайте у вигляді многочлена вираз:
\begin{aligned} 1) & \quad (a+1)(a^2 - a + 1) + (a-4)(a^2 + 4a + 16); \\ 2) & \quad (3a+1)(9a^2 - 3a + 1) - \frac{1}{3} a (9a+1)(9a-1). \end{aligned}5. Знайдіть значення виразу
\frac{329^3 + 129^3}{329 + 129} - 329 \cdot 129.Варіант 3
1. Який з даних многочленів не є неповним квадратом суми чи неповним квадратом різниці?
\begin{aligned} 1) & \quad a^2 + 12ab + 144b^2 \\ 2) & \quad a^2 - 20ab + 100b^2 \\ 3) & \quad x^4 - x^3 + x^2 \\ 4) & \quad p^6 + 2p^3 + 4 \end{aligned}2. Якому з даних виразів тотожно дорівнює многочлен 8a^3 - 1?
\begin{aligned} 1) & \quad (2a+1)(4a^2 - 4a + 1) \\ 2) & \quad (2a+1)(4a^2 + 2a + 1) \\ 3) & \quad (2a-1)(4a^2 + 2a + 1) \\ 4) & \quad (2a-1)(4a^2 - 2a + 1) \end{aligned}3. Розкладіть на множники:
\begin{aligned} 1) & \quad a^6 - 0.064b^3; \\ 2) & \quad (a-2)^3 + 125. \end{aligned}4. Подайте у вигляді многочлена вираз:
\begin{aligned} 1) & \quad (a-5)(a^2 + 5a + 25) - (a+1)(a^2 - a + 1); \\ 2) & \quad (3a-2)(9a^2 + 6a + 4) - \frac{1}{3} a (9a+2)(9a-2). \end{aligned}5. Знайдіть значення виразу
\frac{242^3 - 158^3}{242 - 158} + 242 \cdot 158.Варіант 4
1. Який з даних многочленів не є неповним квадратом суми чи неповним квадратом різниці?
\begin{aligned} 1) & \quad a^2 - 11ab + 12b^2 \\ 2) & \quad a^2 - 18ab + 81b^2 \\ 3) & \quad x^6 + 3x^4 + 9x^2 \\ 4) & \quad 1 - m^4 + m^8 \end{aligned}2. Якому з даних виразів тотожно дорівнює многочлен 343a^3 - 1?
\begin{aligned} 1) & \quad (7a - 1)(49a^2 - 7a + 1) \\ 2) & \quad (7a + 1)(49a^2 - 7a + 1) \\ 3) & \quad (7a - 1)(49a^2 + 7a + 1) \\ 4) & \quad (7a + 1)(49a^2 + 7a + 1) \end{aligned}3. Розкладіть на множники:
\begin{aligned} 1) & \quad a^{12} - 0.027a^6; \\ 2) & \quad (a+4)^3 - 1000. \end{aligned}4. Подайте у вигляді многочлена вираз:
\begin{aligned} 1) & \quad (a+2)(a^2 - 2a + 4) - (a-6)(a^2 + 6a + 36); \\ 2) & \quad (4a+3)(16a^2 - 12a + 9) - 4a(4a-5)(4a+5). \end{aligned}5. Знайдіть значення виразу
\frac{648^3 + 148^3}{648 + 148} - 648 \cdot 148.Завантажити Самостійну роботу Сума і різниця кубів двох виразів для друку