Самостійна робота призначена для учнів 6 класу за програмою НУШ на тему “Пряма та обернена пропорційні залежності. Поділ числа в заданому відношенні”. Пропонується розв’язати 6 завдань різного рівня складності та 4 варіанти. Ця самостійна робота допоможе учням та вчителю перевірити знання теми. Автор М. Якир – від Мерзляків
Варіант 1
1. За декілька однакових пачок печива заплатили 210 грн. Скільки треба заплатити за такі пачки печива, якщо їх купити втричі більше?
2. У саду ростуть яблуні та вишні. Кількість яблунь відноситься до кількості вишень як 5 : 8. Яку частину дерев саду становлять яблуні?
3. Накресліть відрізок AB, довжина якого дорівнює 16 см. Позначте на відрізку AB точку C так, щоб довжини відрізків AC і BC відносилися як 5 : 3.
4. Віктор і Ольга купили пакет акцій, вклавши гроші у відношенні 3 : 8 відповідно і домовились поділити прибуток пропорційно сумам вкладених грошей. Після сплати всіх податків прибуток склав 26 400 грн. Скільки гривень із цієї суми має отримати Віктор?
5. Для приготування фаршу для котлет узяли курятину та індичатину у відношенні 7 : 3 відповідно. Який відсоток маси фаршу становить курятина?
6. Бригада з 15 робітників, продуктивність праці яких однакова, виконує виробниче завдання за 24 дні. За скільки днів бригада виконає це завдання, якщо кількість робітників у ній збільшити до 18 осіб з такою самою продуктивністю праці?
Варіант 2
1. За декілька однакових шоколадок заплатили 480 грн. Скільки треба заплатити за такі шоколадки, купивши їх у 4 рази менше?
2. Кількість дівчаток у класі відноситься до кількості хлопчиків як 3 : 4. Яку частину учнів класу становлять дівчатка?
3. Накресліть відрізок BC, довжина якого дорівнює 14 см. Позначте на відрізку BC точку D так, щоб довжини відрізків BD і CD відносилися як 2 : 5.
4. Дмитро та Ірина купили лотерейний білет, заплативши за нього гроші у відношенні 5 : 4 відповідно і домовились поділити виграш пропорційно сумам вкладених грошей. Після сплати всіх податків вони отримали вдвох 10 800 грн. Скільки гривень із цієї суми має отримати Ірина?
5. Для приготування фруктового напою змішали апельсиновий і грейпфрутовий соки у відношенні 3 : 2 відповідно. Скільки відсотків напою становить апельсиновий сік?
6. Воду з котловану планували відкачати за 30 днів за допомогою 12 однакових насосів. Скільки потрібно таких насосів, щоб відкачати воду за 20 днів?
Варіант 3
1. Мотоцикліст за деякий час проїхав 85 км. Яку відстань пройде за цей самий час велосипедист, швидкість якого в 5 разів менша від швидкості мотоцикліста?
2. В автопарку є легкові та вантажні автомобілі, причому кількість легкових автомобілів відноситься до кількості вантажних як 4 : 11. Яку частину автомобілів автопарку становлять вантажні?
3. Накресліть відрізок CD, довжина якого дорівнює 12 см. Позначте на відрізку CD точку E так, щоб довжини відрізків CE і DE відносилися як 1 : 3.
4. Володимир, Сергій і Петро купили пакет акцій за 100 000 грн. Володимир вніс 28 000 грн, Сергій — 48 000 грн, а Петро — решту суми. Вони домовилися поділити прибуток пропорційно до вкладених грошей. Після сплати всіх податків прибуток склав 22 500 грн. Скільки гривень із цієї суми має отримати Петро?
5. Для приготування молочного коктейлю взяли молоко, морозиво і фруктовий сироп у відношенні 5 : 4 : 1 відповідно. Скільки відсотків коктейлю становить морозиво?
6. За допомогою 6 однакових труб басейн заповнюється водою за 45 хв. На скільки більше потрібно таких труб, щоб заповнити цей басейн за 30 хв?
Варіант 4
1. За деякий час робітник виготовив 24 деталі. Скільки деталей він виготовить за більший у 3 рази час, працюючи з тією самою продуктивністю?
2. На птахофермі є кури та качки. Кількість курей відноситься до кількості качок як 14 : 5. Яку частину птахів на фермі складають кури?
3. Накресліть відрізок DE, довжина якого дорівнює 10 см. Позначте на відрізку DE точку F так, щоб довжини відрізків DF і EF відносилися як 4 : 1.
4. Галина, Олена та Василь придбали лотерейні білети, заплативши за них 600 грн. Галина внесла 120 грн, Олена — 270 грн, а Василь — решту суми. Вони домовилися поділити виграш пропорційно сумам вкладених грошей. Після сплати всіх податків виграш склав 8400 грн. Скільки гривень із цієї суми має отримати Олена?
5. Щоб зв’язати шарф, узяли білі, сині та блакитні нитки у відношенні 7 : 12 : 1 відповідно. Скільки відсотків ниток становлять білі?
6. Використовуючи 12 однакових тракторів, агрофірма планує провести оранку полів за 9 днів. На скільки більше потрібно таких тракторів, щоб зорати поле за 6 днів?
Завантажити завдання самостійної роботи Пряма та обернена пропорційні залежності для друку