Завдання взяті з підручників математики 5 класу авторів: О. Істер, Н. Тарасенкова, В. Кравчук, А. Мерзляк.
О. Істер
1. Які з тверджень правильні, а які — хибні:
1) кут, який дорівнює 50°, гострий;
2) кут, який дорівнює 86°, тупий;
3) кут, який дорівнює 92°, прямий;
4) кут, який дорівнює 115°, тупий;
5) кут, який дорівнює 91°, гострий;
6) кут, який дорівнює 180°, розгорнутий?
2. Назви вид кута, градусна міра якого дорівнює
27°, 90°, 139°, 180°, 89°, 161°.
3. Які з даних кутів гострі, тупі, прямі або розгорнуті:
1) ∠M = 42°; 2) ∠N = 90°; 3) ∠O = 113°; 4) ∠P = 7°;
5) ∠R = 97°; 6) ∠S = 81°; 7) ∠T = 180°; 8) ∠Q = 178°?
4. Визнач (усно) за малюнком градусні міри кутів:
1) AOK, AOL, AOM, AON; 2) BON, BOM, BOL, BOK.
5. За малюнком 1 знайди градусну міру кута COB. За малюнком 2 знайди градусну міру кута DOC. За малюнком 3 знайди градусну міру кута AOB.
6. Для кожного з малюнків 1 і 2 знайди градусну міру кута AOC, якщо ∠AOB — прямий.
7. Промінь ОK ділить кут AOB на два кути: АОK і KОВ. Знайди градусну міру кута AOB, якщо ∠AOK = 52°, ∠KОВ = 43°.
8. Промінь ON ділить кут AOB на два кути: AON і NOB. Знайди градусну міру кута AOB, якщо ∠ AON = 37°, ∠NOB = 59°.
9. За малюнком з’ясуй:
1) У яку ціль влучить кулька, якщо удар по ній від точки відліку (0°) спрямовано: а) на 90°; б) на 150°; в) на 30°?
2) Скільки градусів між цілями: а) деревом і ялинкою; б) ялинкою і будинком A; в) ялинкою і будинком G; г) будинком A і будинком F?
10. Знайди градусну міру кута між стрілками годинника, якщо він показує:
1) 1 год; 2) 2 год; 3) 3 год; 4) 5 год; 5) 8 год; 6) 10 год.
11. Прямий кут AOB поділено променями OC і OD так, що ∠AOD = 60°, ∠BOC = 70°. Знайди градусну міру кута COD.
12. Розгорнутий кут COD поділено променями ON і OF так, що ∠NOD = 130°, ∠COF = 110°. Знайди градусну міру кута NOF.
13. Кут MOK втричі менший від кута KON. Знайди ці кути, якщо ∠MON = 140°.
14. Кут AOB удвічі менший від кута BOC. Знайди ці кути, якщо ∠AOC = 120°.
15. За допомогою транспортира виміряй кути, зображені на малюнку. Запиши результати.
16. За допомогою транспортира виміряй кути, зображені на малюнку. Запиши результат вимірювань.
17. Виміряй кут AOC та обчисли градусну міру кутів KOC і COM.
18. Виміряй за допомогою транспортира градусну міру кута AOK. Обчисли градусні міри кутів KOB і AOC.
Н. Тарасенкова
19. Чи є на малюнку рівні кути? Перевірте припущення за допомогою косинця.
20. Скільки кутів зображено на малюнку? Визначте градусну міру цих кутів.
21. Виміряйте й порівняйте кути:
22. Виміряйте кути. Зробіть відповідний запис.
23. На який кут повернеться хвилинна стрілка годинника:
1) за 5 хв; 2) за 15 хв; 3) за 20 хв; 4) за 30 хв?
24. Який кут утворюють годинна і хвилинна стрілки годинника:
1) о 2 год 00 хв; 2) о 3 год 00 хв;
3) о 4 год 00 хв; 4) о 6 год 00 хв?
25. Який кут утворюють годинна і хвилинна стрілки годинника:
1) о 9 год 00 хв; 2) о 7 год 00 хв?
26. Побудуйте кут, градусна міра якого дорівнює:
1) 25°; 2) 120°; 3) 40°; 4) 90°; 5) 145°; 6) 85°.
27. Побудуйте кут, градусна міра якого дорівнює:
1) 30°; 2) 150°; 3) 65°; 4) 170°.
28. Якого виду є кут, якщо його градусна міра дорівнює:
1) 90°; 2) 127°; 3) 180°; 4) 115°; 5) 91°; 6) 47°?
29. Якого виду є кут, якщо його градусна міра дорівнює:
1) 85°; 2) 180°; 3) 90°; 4) 151°?
30. Промінь ОВ — внутрішній промінь кута АОС. Знайдіть градусну міру:
1) ∠ АОС, якщо ∠ АОВ = 38° і ∠ ВОС = 44°;
2) ∠ АОВ, якщо ∠ АОС = 124° і ∠ ВОС = 33°;
3) ∠ ВОС, якщо ∠ АОВ = 62° і ∠ AОС = 72°.
31. Промінь ОN — внутрішній промінь ∠ MОK. Знайдіть градусну міру:
1) ∠ MОK, якщо ∠ MОN = 71° і ∠ NОK = 56°;
2) ∠ MОN, якщо ∠ MОK = 94° і ∠ NОK = 57°.
32. Визначте градусну міру кутів, зображених на малюнку:
1) ∠ AOB; 2) ∠ AOK; 3) ∠ NOC; 4) KON.
33. Визначте градусну міру кутів, зображених на малюнку:
1) ∠ COD; 2) ∠ KOD; 3) ∠ MOP.
В. Кравчук
34. Які з наведених кутів є гострими? Прямими? Тупими? Розгорнутими?
1) ∠А = 36°; 2) ∠D = 96°; 3) ∠С = 90°; 4) ∠В = 160°;
5) ∠M = 100°; 6) ∠N = 9°; 7) ∠K = 180°; 8) ∠P = 89°.
35. Знайдіть за допомогою транспортира величини кутів, зображених на рисунку. Укажіть вид кожного кута.
36. Знайдіть за допомогою транспортира величини кутів, зображених на рисунку. Укажіть вид кожного кута.
37. Накресліть кут, градусна міра якого дорівнює: 1) 40°; 2) 80°; 3) 135°; 4) 28°; 5) 92°; 6) 164°. Укажіть вид кожного кута.
38. Накресліть кут, градусна міра якого дорівнює: 1) 30°; 2) 75°; 3) 48°; 4) 122°. Укажіть вид кожного кута.
39. На рисунку кут MON — розгорнутий. Знайдіть:
1) ∠KON, якщо ∠KOL = 80°, ∠LON = 35°;
2) ∠LON, якщо ∠MOL = 140°;
3) ∠KOL, якщо ∠MOK = 56°, ∠LON = 39°.
40. Кут ABC — прямий, ∠ABD = 42°, ∠DВЕ = 20°. Знайдіть величини кутів АВЕ і DВС.
41. Кут MON — розгорнутий, ∠MOL = 141°, ∠KON = 124°. Знайдіть величини кутів MOK, KOL і LON.
42. Кут AОB — прямий. Знайдіть величину кута СОВ, якщо вона на 34° менша від величини кута АОC.
43. Кут KОN — розгорнутий. Знайдіть величину кута KОM, якщо вона на 60° більша за величину кута MОN.
А. Мерзляк
44. Які з даних кутів гострі, тупі, прямі, розгорнуті: ∠A = 96°, ∠B = 84°, ∠S = 180°, ∠D = 90°, ∠R = 162°, ∠E = 60°, ∠Q = 100°, ∠M = 72°?
45. Визначте за рисунком градусну міру кута:
1) AOB; 2) AOC; 3) AOE; 4) EOF; 5) DOF.
46. Знайдіть, користуючись транспортиром, градусну міру кутів, зображених на рисунку. Визначте вид кожного кута.
47. Знайдіть, користуючись транспортиром, градусну міру кутів, зображених на рисунку. Визначте вид кожного кута.
48. На рисунку ∠CMK = 132°, а кут AMK — розгорнутий. Обчисліть величину кута AMC.
49. На рисунку кут AOK — прямий, ∠COP = 54°, а кут COK — розгорнутий. Обчисліть величину кута AOP.
50. Який із кутів, зображених на рисунку, найбільший? найменший?
51. Накресліть кут CDE, який дорівнює 152°. Променем DA розділіть його на два кути так, щоб ∠CDA = 98°. Обчисліть величину кута ADE.
52. Накресліть кут ABC, який дорівнює 106°. Променем BD розділіть цей кут на два кути так, щоб ∠ABD = 34°. Обчисліть величину кута DBC.
53. З вершини прямого кута BOM проведено промені OA і OC так, що ∠BOC = 74°, ∠AOM = 62°. Обчисліть величину кута AOC.
54. З вершини розгорнутого кута ACP проведено промені CT і CF так, що ∠ACF = 158°, ∠TCP = 134°. Обчисліть величину кута TCF.
55. Знайдіть градусну міру кута між стрілками годинника, якщо вони показують:
1) 3 год; 2) 6 год; 3) 4 год; 4) 11 год; 5) 7 год.
56. Накресліть кут ABC, градусна міра якого становить 120°. Проведіть промінь BD так, щоб градусна міра кута ABD дорівнювала 40°. Обчисліть градусну міру кута DBC. Скільки розв’язків має задача?