Відповіді до завдань і файл для друку доступно для зареєстрованих користувачів Реєстрація
Завдання взяті з підручників математики 5 класу авторів: О. Істер, Н. Тарасенкова, В. Кравчук, А. Мерзляк.
О. Істер
1. Визнач вид кожного з трикутників на малюнку залежно від сторін і від кутів
2. Кожна сторона трикутника дорівнює 5 см. Як називають такий трикутник? Знайди його периметр.
3. Периметр рівностороннього трикутника дорівнює 36 см. Знайди сторону трикутника.
4. Перша сторона трикутника дорівнює 25 см, друга — удвічі більша за першу, а третя — на 10 см менша від другої. Знайди периметр трикутника.
5. Перша сторона трикутника дорівнює 18 см, друга — 24 см, а третя коротша від другої на 5 см. Знайди периметр трикутника.
6. Периметр земельної ділянки трикутної форми дорівнює 1200 м. Довжина однієї сторони ділянки 380 м, іншої — 570 м. Обчисли довжину третьої сторони.
7. Периметр трикутника дорівнює 25 см. Дві сторони трикутника — по 9 см. Знайди третю його сторону.
8. Одна сторона трикутника дорівнює 48 дм, друга — a дм, а третя — b дм. Склади буквений вираз для обчислення периметра трикутника та знайди його, якщо a = 42, b = 57.
9. Один кут трикутника дорівнює 60°, інший — 40°. Знайди градусну міру третього кута трикутника.
10. Один кут трикутника дорівнює 40°. Знайди суму двох інших кутів цього трикутника.
11.
1) Один кут трикутника дорівнює 50°, другий на 10° більший за перший. Знайди градусну міру третього кута трикутника.
2) Один з гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 15°. Знайди градусну міру другого гострого кута цього трикутника.
12.
1) Знайди периметр рівнобедреного трикутника, основа якого дорівнює 10 дм, а бічна сторона — 8 дм.
2) Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 40 см, а його основа — 18 см. Знайди бічну сторону трикутника.
13. Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 42 см, а його бічна сторона — 15 см. Знайди основу трикутника.
14. Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 30 см, а бічна сторона — а см. Склади вираз для обчислення основи трикутника. Обчисли його, якщо а = 11.
15. Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 16 см, а периметр — P см. Склади вираз для обчислення бічної сторони трикутника. Обчисли, якщо P = 40.
16. Одна сторона трикутника на 2 см менша від другої і на 3 см менша від третьої. Знайди сторони трикутника, якщо його периметр дорівнює 35 см.
17. Одна сторона трикутника удвічі коротша від другої і на 8 см коротша від третьої. Знайди довжину сторін трикутника, якщо його периметр дорівнює 48 см.
18. Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 45 дм, а основа удвічі коротша від бічної сторони. Знайди довжину сторін трикутника.
19. Знайди довжину сторони рівностороннього трикутника, якщо вона на 42 см менша за периметр трикутника.
20. Чи існує трикутник, сторони якого дорівнюють:
1) 12 см, 5 см і 7 см;
2) 15 дм, 12 дм і 9 дм;
3) 8 см, 3 см і 13 см?
21. Чи можуть бути сторонами трикутника такі відрізки:
1) 5 дм, 7 дм і 13 дм;
2) 2 м, 3 м і 5 м;
3) 4 см, 5 см і 8 см?
Н. Тарасенкова
22. Назвіть вид трикутника АВC, якщо:
1) ∠А = 90°, ∠В = 20°, ∠С = 70°;
2) ∠А = 45°, ∠В = 65°, ∠С = 70°;
3) ∠А = 14°, ∠В = 126°, ∠С = 40°;
4) ∠А = 45°, ∠В = 45°, ∠С = 90°.
23. Обчисліть периметр трикутника АВС, якщо:
1) АВ = СВ = АС = 10 см;
2) АВ = 6 м, СВ = 6 м, АС = 10 м;
3) АВ = 12 см, СВ = 13 см, АС = 5 см.
24. У трикутнику АВС АВ = 6 см, сторона АС на 3 см довша за АВ, а сторона ВС на 4 см довша за АС. Знайдіть периметр трикутника.
25. У трикутнику АВС СВ = 12 см, сторона АС удвічі довша за СВ, а сторона АВ на 6 см довша за АС. Знайдіть периметр трикутника.
26. У трикутнику АВС АВ = 18 см, сторона АС на 5 см менша від АВ, а сторона ВС на 6 см менша від АС. Знайдіть периметр трикутника.
27. Знайдіть периметр рівностороннього трикутника ABC, якщо:
1) AB = 21 мм; 2) AC = 4 м; 3) AB = 17 см.
28. Знайдіть периметр рівностороннього трикутника, якщо його сторона дорівнює 15 см.
29. Знайдіть довжини сторін рівностороннього трикутника, якщо його периметр дорівнює 36 см.
30. Знайдіть довжини сторін рівностороннього трикутника, якщо його периметр дорівнює 72 м.
31. Чи існує трикутник зі сторонами:
1) 1 см, 1 см, 2 см; 2) 3 см, 8 см, 8 см;
3) 4 см, 3 см, 5 см;
4) 6 см, 10 см, 4 см;
5) 12 см, 4 см, 15 см; 6) 21 см, 19 см, 5 см?
32. Чи існує трикутник зі сторонами:
1) 9 см, 10 см, 11 см; 2) 4 см, 4 см, 4 см;
3) 10 см, 2 см, 8 см; 4) 13 см, 7 см, 5 см?
33. Дано трикутник АВС. За даними таблиці знайдіть невідомі кути.
34. Дано трикутник АВС. Знайдіть кут С, якщо:
1) ∠А = 35°, ∠В = 90°;
2) ∠А = 120°, ∠В = 30°.
35. Кут А трикутника дорівнює 40°, а кут С — удвічі більший за кут А. Знайдіть кут В. Визначте вид трикутника.
36. Кут С трикутника дорівнює 135°, а кут В — на 105° менший від кута С. Знайдіть кут А. Визначте вид трикутника.
37. Кут А трикутника дорівнює 70°, а кут С — на 10° більший за кут А. Знайдіть кут В. Визначте вид трикутника.
38. Скільки трикутників зображено на малюнку?
39. Сторона АВ трикутника АВС дорівнює 10 см. Сторона АС — удвічі більша за АВ і на 6 см менша, ніж ВС. Знайдіть периметр трикутника.
40. Одна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 10 см, а інша — на 4 см більша. Знайдіть периметр трикутника. Скільки розв’язків має задача?
41. Сторона ВС трикутника АВС дорівнює 17 см. Сторона АС на 8 см більша за ВС і на 6 см менша від АВ. Знайдіть периметр трикутника.
42. Сторони АВ і СВ трикутника АВС дорівнюють по 10 см. Знайдіть довжину сторони АС, якщо периметр трикутника дорівнює 25 см.
43. У трикутнику АВС АВ = 20 см, сторона АС на 5 см менша, ніж сторона АВ. Знайдіть довжину сторони ВС, якщо периметр трикутника АВС дорівнює 65 см.
44. Чому дорівнює сторона рівностороннього трикутника, периметр якого вдвічі менший від периметра квадрата зі стороною 12 см?
45. У прямокутному трикутнику ABC: ∠В — прямий, ∠A — на 56° більший за ∠С. Знайдіть кути трикутника.
46. Кут А трикутника АВС дорівнює 60°. Кут С — удвічі більший за кут В. Знайдіть ÐВ і ÐС.
47. Сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 18 см, а його периметр — 42 см. Знайдіть інші сторони трикутника. Скільки розв’язків має задача?
48. Сторона АВ трикутника АВС на 7 см більша за сторону АС, яка на 6 см менша, ніж сторона ВС. Знайдіть сторони трикутника, якщо його периметр дорівнює 49 см.
49. У трикутнику ABC: AB + BC = 25 см, BC + CA = 26 см, CA + AB = 27 см. Знайдіть периметр трикутника ABC та кожну його сторону.
50. У трикутнику ABC: ÐВ + ÐС = 98°, ÐВ + ÐА = 130°. Знайдіть кути трикутника ABC.
В. Кравчук
51. Знайдіть периметр трикутника: 1) рівностороннього; 2) рівнобедреного; 3) різностороннього.
52. Який із трикутників, зображених на рисунку 132, є різностороннім? Рівнобедреним? Рівностороннім? Знайдіть периметр кожного трикутника.
53. Перша сторона трикутника дорівнює 4 см, друга — на 2 см довша за першу і на 3 см довша за третю. Знайдіть периметр трикутника.
54. Перша сторона трикутника дорівнює 8 см, друга удвічі довша за першу, а третя на 4 см коротша від другої. Знайдіть периметр трикутника.
55. Периметр трикутника дорівнює 96 мм, одна його сторона — 24 мм, а дві інші рівні між собою. Знайдіть довжини невідомих сторін трикутника.
56. Друга сторона трикутника на 9 см довша за першу, а третя удвічі довша за першу. Знайдіть довжини сторін трикутника, якщо його периметр дорівнює 69 см. Скористайтеся схемою.
57. Дві сторони трикутника рівні, і кожна з них удвічі довша за третю сторону. Знайдіть довжини сторін трикутника, якщо його периметр дорівнює 75 см.
58. Скільки трикутників містить фігура, зображена на рисунку
А. Мерзляк
59. Визначте вид трикутника, зображеного на рисунку, залежно від виду його кутів та кількості рівних сторін.
60. Знайдіть периметр трикутника зі сторонами 16 см, 22 см і 28 см.
61. Знайдіть периметр трикутника зі сторонами 14 см, 17 см і 17 см.
62. Кожна сторона трикутника дорівнює 12 см. Як називають такий трикутник? Чому дорівнює його периметр?
63. Периметр рівностороннього трикутника дорівнює 24 см. Знайдіть сторону трикутника.
64. Одна сторона трикутника дорівнює 24 см, друга сторона на 18 см більша за першу, а третя у 2 рази менша від другої. Знайдіть периметр трикутника.
65. Одна сторона трикутника дорівнює 12 см, друга сторона у 3 рази більша за першу, а третя на 8 см менша від другої. Знайдіть периметр трикутника.
66.
1) Знайдіть периметр рівнобедреного трикутника, основа якого дорівнює 13 см, а бічна сторона — 8 см.
2) Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 39 см, а основа — 15 см. Знайдіть його бічні сторони.
67. Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 28 см, а бічна сторона — 10 см. Знайдіть основу трикутника.
68. Периметр трикутника дорівнює p см, одна сторона — 22 см, друга сторона — b см. Складіть вираз для знаходження третьої сторони. Обчисліть довжину третьої сторони, якщо p = 72, b = 26.
69. Периметр трикутника дорівнює 97 см, одна сторона — a см, друга сторона — b см. Складіть вираз для знаходження третьої сторони. Обчисліть довжину третьої сторони, якщо a = 32, b = 26.
70. Скільки трикутників зображено на рисунку?
71. Скільки трикутників зображено на рисунку?
72. Побудуйте трикутник, сторони якого містять чотири точки, зображені на рисунку
