Відповіді до завдань і файл для друку доступно для зареєстрованих користувачів Реєстрація
Завдання взяти з підручників математики 5 класу авторів: О. Істер, В. Кравчук, Н. Тарасенкова, А. Мерзляк. 2022 НУШ
1.
1) Юний мандрівник з’ясував, що на шлях за течією річки було витрачено менше часу, ніж на той самий шлях проти течії. Чим це можна пояснити, якщо мотор човна працював однаково справно під час усієї подорожі?
2) На шлях по річці від пункту A до пункту В теплохід витратив 3 год, а на зворотний шлях — 2 год 30 хв. У якому напрямку тече річка?
2. Власна швидкість катера дорівнює 15 км/год, а швидкість течії річки — 3 км/год. Знайди:
1) швидкість катера за течією річки;
2) швидкість катера проти течії річки;
3) шлях, який подолає катер за 3 год за течією річки;
4) шлях, який подолає катер за 2 год проти течії річки.
3. Власна швидкість човна — 18 км/год, а швидкість течії — 2 км/год. Знайди:
1) швидкість човна проти течії річки;
2) швидкість човна за течією річки;
3) відстань, яку подолає човен за 4 год проти течії річки;
4) відстань, яку подолає човен за 3 год за течією річки.
4. Човен, власна швидкість якого 22 км/год, плив 3 год за течією і 2 год проти течії. Яку відстань подолав човен, якщо швидкість течії — 2 км/год?
5. Власна швидкість теплохода 22 км/год, а швидкість течії річки — 2 км/год. Скільки часу витрачає теплохід на шлях між двома пристанями, відстань між якими 120 км, якщо він пливе:
1) за течією; 2) проти течії?
6. Човен, власна швидкість якого 26 км/год, проплив річкою шлях між двома пристанями і повернувся назад. Скільки часу витратив човен, якщо відстань між пристанями становить 168 км, а швидкість течії — 2 км/год.
7. Відстань між пристанями 72 км. Власна швидкість човна становить 21 км/год. За який час човен подолає відстань між пристанями, рухаючись проти течії, якщо, рухаючись за течією, він долає цю відстань за 3 год?
8. Знайдіть швидкість руху човна за течією річки та проти течії, якщо:
1) власна швидкість човна становить 12 км/год, а швидкість течії — 4 км/год;
2) власна швидкість човна становить 14 км/год, а швидкість течії — 5 км/год;
3) власна швидкість човна становить 15 км/год, а швидкість течії — x км/год.
9. Відстань між двома пристанями — 48 км. Швидкість течії річки — 4 км/год. Який час витратить катер, власна швидкість якого дорівнює 12 км/год, на шлях від однієї пристані до іншої, рухаючись: 1) за течією річки; 2) проти течії?
10. Катер курсує річкою між двома містами, відстань між якими становить 63 км. Власна швидкість катера — 15 км/год, а швидкість течії — 6 км/год. Який час витратить катер на шлях від однієї пристані до іншої, рухаючись:
1) за течією річки; 2) проти течії?
11. Відстань між двома пристанями — 72 км. Катер долає цю відстань за течією річки за 6 год, а проти течії — за 9 год. Знайдіть швидкість течії річки та власну швидкість катера.
12. Відстань між двома пристанями — 60 км. Моторний човен долає цю відстань за течією річки за 3 год, а проти течії — за 6 год. Знайдіть власну швидкість човна та швидкість течії річки.
13. Відстань між двома пристанями — 60 км. Із цих пристаней назустріч один одному вийшли два моторні човни з однаковою швидкістю і зустрілися через 2 год. Знайдіть швидкість кожного моторного човна, якщо швидкість течії становить 2 км/год.
14. Відстань між двома пристанями — 140 км. Із цих пристаней назустріч один одному вийшли два катери з однаковою швидкістю і зустрілися через 2 год. Знайдіть швидкість кожного катера, якщо швидкість течії становить 3 км/год.
15. Швидкість човна в стоячій воді дорівнює 23 км/год, а швидкість течії річки — 2 км/год. Знайдіть швидкість човна за течією річки; проти течії.
16. Швидкість катера в стоячій воді дорівнює 30 км/год, а швидкість течії річки — 3 км/год. За який час катер пройде 66 км за течією річки?
17. Швидкість теплохода в стоячій воді дорівнює 36 км/год, а швидкість течії річки — 2 км/год. Скільки кілометрів пройде теплохід за 3 год проти течії річки?
18. Теплохід за 3 год пройшов проти течії річки 108 км. Знайдіть швидкість течії річки, якщо швидкість теплохода в стоячій воді дорівнює 38 км/год.
19. Катер за 2 год пройшов за течією річки 48 км. Знайдіть швидкість катера в стоячій воді, якщо швидкість течії річки дорівнює 3 км/год.
20. За 2 год катер проходить за течією річки 64 км, а проти течії — 56 км. Знайдіть швидкість катера в стоячій воді.
21. Відстань між двома пристанями дорівнює 72 км. Катер пройшов шлях між пристанями за течією річки за 3 год, а проти течії — за 4 год. Знайдіть швидкість течії річки.
22. Теплохід пройшов шлях від пристані A до пристані B за течією річки за 4 год. Швидкість теплохода в стоячій воді дорівнює 27 км/год, а швидкість течії річки — 3 км/год. За скільки годин теплохід пройде шлях від пристані B до пристані A?